有5張分別寫有0、2、4、6、8的卡片，從中任取三張組成3位數(shù)，如果寫6的卡片也可以當(dāng)9來使用，那么一共可以組成多少個三位數(shù)？

電視臺在n天內(nèi)共播出r次商業(yè)廣告，問若每天至少播p次廣告(np£r)，就每天播出廣告的次數(shù)而言，共有幾種播出方法？

在1、2、3、…、30這三十個數(shù)中，每次取兩兩不等的三個數(shù)，使它們的和是3的倍數(shù)，共有多少種不同的取法？

求證：如果三條共點直線兩兩垂直，那么其中的一條直線垂直于另外兩條直線確定的平面．

如圖，在正四棱錐S-ABCD中，P是棱SC上的點，SP∶PC=1∶2，M、N分別是SB、SD上的點，BM=DN，當(dāng)SA∥平面PMN時，求MN∶BD．

如圖，四邊形PQRS為四面體A-BDC的一個截面，若截面為平行四邊形．求證：BD∥平面PQRS，AC∥平面PQRS．

S是空間四邊形ABCD的對角線BD上任一點，E、F分別在AD、CD上，且AE∶AD=CF∶CD，BE與AS交于R點，BF與SC交于Q點，求證：RQ∥EF

已知異面直線AB、CD都平行于平面a，且AB、CD在a的兩側(cè)，若AC、BD與平面a相交于M、N兩點，求證：

在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，試作出過AC且與直線D₁B平行的截面，并說明理由

在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是棱BC、C₁D₁的中點，

    求證：EF∥平面BB₁D₁D．