如圖所示，直棱柱ABC-A₁B₁C₁的側(cè)棱長為a，底面ABC為直角三角形，∠ACB=

90°，AC=2BC，A₁B⊥B₁C，求此三棱柱的全面積．

點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，若點(diǎn)A、B到平面a 的距離分別為8cm和12cm，求點(diǎn)M到平面a 的距離．

如圖所示，已知PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上任意一點(diǎn)，過A作AE⊥PC于E，求證：AE⊥平面PBC．

如圖所示，設(shè)斜線為AC，垂線為BA，斜線在平面上的射影為BC，證明：對于斜線AC上異于A、C的任意一點(diǎn)P，其射影Q必在BC所在的直線上．

如圖所示，指出長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，各個面所在的平面與棱AA₁所在直線的位置關(guān)系．

已知直線a∥b∥c，直線l與a，b，c均相交，求證：a，b，c共面．

已知集合A=｛x|+x-6=0｝，B=｛x|mx+1=0｝，若BA，求實(shí)數(shù)m的值．

解關(guān)于x的不等式(m+1)-4x+1＜0．

設(shè)集合A=｛x|-3x+2=0｝，集合B=｛x|-ax+a-1=0｝．若A∩B=B，求實(shí)數(shù)a組成的集合．

設(shè)集合A=｛1，2，3｝，B=｛x|xA｝，試判斷A與B的關(guān)系，并求出所有x中的數(shù)字之和．