寫(xiě)出下列問(wèn)題中所有可能的排列．

從1，2，3，4四個(gè)數(shù)字中任取三個(gè)數(shù)字組成三位數(shù)，共可組成多少個(gè)不同的三位數(shù)?

寫(xiě)出由0，1，2，3四個(gè)數(shù)字組成的四位數(shù)．

已知半徑為R的球與平面a相交，點(diǎn)A是球面與a的交線(xiàn)上任意一點(diǎn)，求證平面a截球O的截面是圓面．

畫(huà)底面邊長(zhǎng)為2cm，側(cè)棱長(zhǎng)為4cm的正六棱錐的直觀圖．

求證：(1)平行六面體的各對(duì)角線(xiàn)交于一點(diǎn)，并且在這一點(diǎn)互相平分；

(2)對(duì)角線(xiàn)相等的平行六面體是長(zhǎng)方體．

(1)已知：平行六面體AC₁；

求證：AC₁、BD₁、CA₁、DB₁交于一點(diǎn)且互相平分．

山坡的傾斜度(坡面與水平面所成二面角的度數(shù))是60°，山坡上有一條直道CD，它和坡腳的水平線(xiàn)AB的夾　　角是30°，沿這條路上山，行走100m后升高多少米?(保留一位小數(shù))．

已知△ABC中，∠ABC=30°，PA⊥平面ABC，PC⊥BC，PB與平面ABC成45°角．求二面角A—PB—C的正弦值．

已知空間四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA=a，對(duì)角線(xiàn)AC=a，BD=a．求二面角A—BD—C的大小．

已知平面a∥平面b，點(diǎn)P∈a，P∈直線(xiàn)a，并且a∥ b求證：aa．

如圖，已知△ABC的邊BCa，頂點(diǎn)Aa，AB與a所成的角為30°，AB=4，AC=3，求AC與a所成的角的正弦值．