過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)A作PA⊥平面ABCD，設(shè)PA=AB=a，求二面角B—PC—D的大小．

在正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁中，側(cè)面對(duì)角線AB₁、BC₁上分別有點(diǎn)E、F，且B₁E=C₁F，求證：EF∥平面ABCD．

已知a∩b=l，aa，且ab，bb，且ba，又a∩b=P，求證：a與相交，b與a相交．

如圖，已知平面a與平面交于a，b在b內(nèi)．且b與a交于A，c在內(nèi)，且c∥a，求證b、c是異面直線．

如圖，點(diǎn)P在正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁的上底面A₁B₁C₁D₁內(nèi)，過(guò)點(diǎn)P在上底面內(nèi)作直線與BC平行．

已知在斜三棱柱ABC—A₁B₁C₁的底面△ABC中，AB=10，BC=6，AC=8，A₁到A、B、C三點(diǎn)的距離相等，AA₁=13，求棱柱的體積．

已知平面a⊥平面γ，平面a∥平面b，求證：b⊥γ．

如圖所示，長(zhǎng)方體ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E₁F₁是面A₁C₁上的線段，求證：E₁F₁∥面AC．

如圖，已知P平面ABC，PA≠PB，CM是AB邊上的中線，PN⊥AB．求證：CM和PN是異面直線．

用符號(hào)表示下列語(yǔ)句，并畫圖．

平面ABCD和平面ABEF相交于直線AB．點(diǎn)P在AB上；