如圖，已知E、E₁是正方體AC₁的棱AD、A₁D₁的中點(diǎn)，

(1)判斷E₁B₁與EB、E₁C₁與EC是否平行；

(2)判斷∠C₁E₁B₁與∠CEB的大小關(guān)系．

已知四條直線a、b、c、d兩兩相交，但四線不共點(diǎn)，求證：a、b、c、d共面．

正三棱柱ABC—A₁B₁C₁的底面邊長(zhǎng)為a，在側(cè)棱BB₁上截取BD=，在側(cè)棱CC₁上截取CE=a，過A、D、E作棱柱的截面．

(1)求證：截面ADE⊥側(cè)面ACC₁A₁；

(2)求截面面積．

設(shè)AB是⊙O的直徑，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圓周上的任意一點(diǎn)．

求證：平面PAC⊥平面PBC．

如果兩個(gè)平面分別平行于第三個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面互相平行．

已知a∥b，γ∥b．

求證：a∥γ．

如圖，正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AC∩BD=O，A₁C₁∩B₁D₁=O₁．求證：OO₁⊥平面ABCD．

已知平面a∩平面b=EF，且AB上a，AC⊥b求證：EF⊥平面ABC．

已知a∩b=l，aa，且ab，bb，且ba，又a∩b=P，求證：a與相交，b與a相交．

空間四邊形ABCD中，已知AD=1，BC=，且AD⊥BC，對(duì)角線BD=，AC=，求異面直線AC與BD所成的角．

六人按要求站成一排，甲不站在兩端,有多少種不同的站法?