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來源:數(shù)學(xué)教研室
題型:044
視力正常的人欲看清一定距離的文字,其視角不能小于5¢,試問(1)離人10m處能看清的方形文字的大小如何?(2)欲看清長、寬約為0.4m的方形文字,人離開字牌的最大距離為多少?
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來源:數(shù)學(xué)教研室
題型:044
某城市2001年汽車保有量為30萬輛,預(yù)計(jì)此后每年報(bào)廢上一年末汽車保有量的6%,并且每年新增汽車數(shù)量相同.為保護(hù)城市環(huán)境,要求該城市的汽車保有量不超過60萬輛,那么每年新增汽車數(shù)量不應(yīng)超過多少輛?
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來源:數(shù)學(xué)教研室
題型:044
某工廠今年1月,2月,3月生產(chǎn)某產(chǎn)品的數(shù)量分別為1萬件、2萬件、1.3萬件.為了估測以后每個(gè)月的產(chǎn)量,以這三個(gè)月的產(chǎn)品數(shù)量為依據(jù),用一個(gè)函數(shù)模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量與月份的關(guān)系,模擬函數(shù)可以用二次函數(shù)或函數(shù)y=abx+c(其中a、b、c為常數(shù)).已知4月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為1.37萬件.請問用以上哪個(gè)模擬函數(shù)較好,說明理由.
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來源:數(shù)學(xué)教研室
題型:044
漁場中魚群的最大養(yǎng)殖量為m
t,為保證魚群的生長空間,實(shí)際養(yǎng)殖量不能達(dá)到最大養(yǎng)殖量,必須留出適當(dāng)?shù)目臻e量,已知魚群的年增長量y
t和實(shí)際養(yǎng)殖量x t與空閑率乘積成正比,比例系數(shù)為k,(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并指出這個(gè)函數(shù)的定義域;(2)求魚群年增長量的最大值;(3)當(dāng)魚群年增長量達(dá)到最大值時(shí),求k的取值范圍.
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題型:044
某自來水廠要制作容積為500m3的無蓋長方體水箱,現(xiàn)有三種不同規(guī)格的長方形金屬箱材料(單位m):(1)19´19;(2)30´10;(3)25´12.請你選擇其中的一種規(guī)格,并設(shè)計(jì)出相應(yīng)的制作方案.(要求:①用料最;②簡便易行)
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題型:044
是否存在實(shí)數(shù)k滿足關(guān)于x的方程8x2-6kx+2k+1=0的兩根是直角三角形兩銳角的余弦?若存在求出k;若不存在,請說明理由.
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題型:044
已知奇函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R且f(x)在[0
,+¥]上是增函數(shù),是否存在這樣的實(shí)數(shù)m使f(cos2
q-3
)+f(4
m-2
mcosq)>f(0
)對所有的qÎ[0
,]均成立?若存在求出適合條件的實(shí)數(shù)m的值或范圍,若不存在,請說明理由.
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題型:044
定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f(x)對任意x,yÎR有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)且f(0)¹0.
(1)求證:f(0)=1;(2)求證:y=f(x)是偶涵數(shù);
(3)若存在常數(shù)c使;①求證對任意xÎR有f(x+c)=-f(x)成立;②試問函數(shù)f(x)是不是周期函數(shù),如果是,找出它的一個(gè)周期;如果不是,請說明理由
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題型:044
是否存在實(shí)數(shù)a使函數(shù)f(x)=loga(ax2-x)在區(qū)間[2,4]上是增函數(shù)?如果存在,說明a可取哪些值;如果不存在,說明理由.
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來源:數(shù)學(xué)教研室
題型:044
設(shè)動拋物線過定點(diǎn)A(0
,2
)且以x軸為準(zhǔn)線,(1)求動拋物線的頂點(diǎn)M的軌跡C;(2
)求證:過點(diǎn)B不存在一對互相垂直的直線同時(shí)與C有公共點(diǎn).
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