科目： 來源：高二數(shù)學(xué) 教學(xué)與測試 題型：044
已知數(shù)列｛
｝：
，…，
，…，其中a是大于零的常數(shù)，記｛｝的前n項(xiàng)和為
，計(jì)算
的值，由此猜測的公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．
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科目： 來源：高二數(shù)學(xué) 教學(xué)與測試 題型：044
以正方形ABCD的四個頂點(diǎn)為圓心，以邊長a為半徑，在正方形內(nèi)畫弧，得四個交點(diǎn)
，再在正方形
內(nèi)用同樣方法得到又一個正方形
，這樣無限地繼續(xù)下去，求所有這些正方形面積之和．
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科目： 來源：高二數(shù)學(xué) 教學(xué)與測試 題型：044
若兩個等差數(shù)列5，8，11，14，…和3，7，11，15，…都有100項(xiàng)，問它們有多少相同項(xiàng)？并求這些相同項(xiàng)之和．
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}的前n項(xiàng)和為
，n∈N，若
＝
，求數(shù)列
．
(0＜a＜1)．
－2|x|－2|≤1．
＜3－
(a＞0且a≠1)．
(a＞0且a≠1)．
＞1(a＞0)．