設(shè)全集U＝R．

(1)解關(guān)于x的不等式|x－1|＋a－1＞0(a∈R)；

(2)記A為(1)中不等式的解集，集合B＝{x|sin(πx－)＋cos(πx－)＝0}，若)∩B恰有3個(gè)元素，求a的取值范圍．

某段城鐵線路上依次有A、B、C三站，AB＝5km，BC＝3km，在列車運(yùn)行時(shí)刻表上，規(guī)定列車8時(shí)整從A站發(fā)車，8時(shí)07分到達(dá)B站并停車1分鐘，8時(shí)12分到達(dá)C站．在實(shí)際運(yùn)行中，假設(shè)列車從A站正點(diǎn)發(fā)車，在B站停留1分鐘，并在行駛時(shí)以同一速度v km/h勻速行駛，列車從A站到達(dá)某站的時(shí)間與時(shí)刻表上相應(yīng)時(shí)間之差的絕對(duì)值稱為列車在該站的運(yùn)行誤差．

(Ⅰ)分別寫出列車在B、C兩站的運(yùn)行誤差；

(Ⅱ)若要求列車在B，C兩站的運(yùn)行誤差之和不超過2分鐘，求v的取值范圍．

解答題

設(shè)f(x)＝x²＋bx＋c(b，c為常數(shù))，方程f(x)－x＝0的兩個(gè)實(shí)根為x₁，x₂，且滿足x₁＞0，x₂－x₁＞1．

(1)求證：b²＞2(b＋2c)；

(2)設(shè)0＜t＜x₁，比較f(t)與x₁的大�。�

(3)當(dāng)x∈[－1，1]時(shí)，對(duì)任意x都有|f(x)|≤1，

求證：|1＋b|≤2．

已知不等式|x＋2|－|x＋3|＞m．(1)若不等式有解；(2)若不等式解集為R；(3)若不等式解集為．分別求出m的范圍．

若a、b∈R，分別求下列不等式“＝”成立的條件．

(1)a＋b≤|a|＋|b|；

(2)|a－b|≤|a|＋|b|；

(3)|a|－|b|≤|a＋b|；

(4)|a|－|b|≤|a－b|．

對(duì)于一切實(shí)數(shù)x，若|x－3|＋|x＋2|＞a恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

記函數(shù)f(x)＝的定義域?yàn)锳，g(x)＝lg[(x－a－1)(2a－x)](a＜1)的定義域?yàn)锽．

(1)求A；

(2)若BA，求實(shí)數(shù)a的取值范圍

在某海濱城市附近海面有一臺(tái)風(fēng)，據(jù)監(jiān)測(cè)，當(dāng)前臺(tái)風(fēng)中心位于城市O(如圖)的東偏南θ(θ＝arccos)方向300km的海平面P處，并以20km/h的速度向西偏北方向移動(dòng)．臺(tái)風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當(dāng)前半徑為60km，并以10km/h的速度不斷增大，問幾小時(shí)后該城市開始受到臺(tái)風(fēng)的侵襲？

解答題

設(shè)x滿足不等式()^2x－4－()^x－()^x－2＋≤0，且y＝·的最大值是0，最小值為－，求實(shí)數(shù)a的值．

解答題

設(shè)不等式(2x－1)＞m(x²－1)對(duì)滿足|m|≤2的一切實(shí)數(shù)m的值都成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．