雙曲線－＝1上的一點P到左焦點的距離為5，求它到右準線的距離．

求實軸長是虛軸長的2倍，且一條準線方程是x＝－4的雙曲線的標準方程．

若雙曲線的兩條準線把焦距三等分，求該雙曲線的離心率．

過雙曲線x²－＝1的左焦點F₁作傾斜角為的直線，交雙曲線于A、B兩點．

(1)A、B兩點位于同支還是兩支上？

(2)求弦AB的長．

當a取何值時，直線y＝ax＋1與雙曲線x²－＝1．

(1)有兩個公共點？

(2)有一個公共點？

(3)無公共點？

求滿足下列條件的雙曲線的標準方程：

(1)離心率為2，虛半軸長為2；

(2)與橢圓＋＝1有相同的焦點，且以直線y＝x為一條漸近線．

已知雙曲線的漸近線方程為y＝±x，求雙曲線的離心率．

雙曲線＋＝1的離心率e的范圍是(1，2)，求k的取值范圍．

求雙曲線16x²－9y²＝144的實軸和虛軸長、焦點坐標、頂點坐標、離心率、漸近線方程和準線方程．

已知雙曲線的中心在原點，右頂點為A(1，0)，點P、Q在雙曲線的右支上，點M(m，0)到直線AP的距離為1．

(1)若直線AP的斜率為k，且|k|∈[，]，求實數(shù)m的取值范圍；

(2)當m＝＋1時，△APQ的內(nèi)心恰好是點M，求此雙曲線的方程．