科目: 來源:2002年全國各省市高考模擬試題匯編 題型:044
在△ABC中,三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且角A為,=b(b+c),求角C的度數(shù).
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科目: 來源:2002年全國各省市高考模擬試題匯編 題型:044
設函數(shù)f(x)=+bx+1(a、b為實數(shù)),F(xiàn)(x)=
(Ⅰ)若f(-1)=0,且對任意實數(shù)均有f(x)≥0成立,求F(x)的表達式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,當x∈[-2,2]時,g(x)=f(x)-kx是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)k的取值范圍;
(Ⅲ)若f(x)是偶函數(shù),試判斷F(x)的奇偶性.
(Ⅳ)設mn<0,m+n>0,且f(x)是偶函數(shù),求證:F(m)+F(n)>0.
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科目: 來源:2002年全國各省市高考模擬試題匯編 題型:044
已知橢圓的中心在坐標原點,焦點在x軸上,它的一個焦點為F,M是橢圓上的任意點,|MF|的最大值和最小值的幾何平均數(shù)為2,橢圓上存在著以y=x為軸的對稱點,且,試求橢圓的方程.
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科目: 來源:2002年全國各省市高考模擬試題匯編 題型:044
某漁業(yè)公司今年初用98萬元購進一搜漁船,用于捕撈,第一年需各種費用12萬元,從第二年開始包括維修費在內(nèi),每年所需費用均比上一年增加4萬元,該船每年捕撈的總收入為50萬元.
(Ⅰ)該船捕撈幾年開始盈利(即總收入減去成本及所有費用之差為正值)?
(Ⅱ)該船捕撈若干年后,處理方案有兩種:
①當年平均盈利達到最大值時,以26萬元的價格賣出;
②當盈利總額達到最大值時,以8萬元的價格賣出.
問哪一種方案較為合算?請說明理由.
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如圖:在棱長為a的正方體ABCD-中,E,F(xiàn)分別為棱AB和BC的中點,EF交BD于H.
(Ⅰ)求二面角-EF-B的正切值;
(Ⅱ)試在棱上找一點M,使,并證明你的結(jié)論;
(Ⅲ)求點到平面的距離.
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科目: 來源:2002年全國各省市高考模擬試題匯編 題型:044
設數(shù)列{an}是等差數(shù)列,a1=1,Sn=a1+a2+…+an,數(shù)列{bn}是等比數(shù)列,Tn=b1+b2+…+bn,若a3=b2,S5=2T2-6,且Tn=9.
(Ⅰ)求數(shù)列{an},{bn}的通項公式;
(Ⅱ)當自然數(shù)n取何值時,Sn>Tn?
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科目: 來源:2002年全國各省市高考模擬試題匯編 題型:044
已知動直線l的傾斜角為,若l與拋物線=2px(p>0)交于A、B兩點,且A、B兩點的縱坐標之和為2.
(Ⅰ)求拋物線的方程;
(Ⅱ)若直線與l平行,且過拋物線的準線與x軸的交點,M為拋物線上一動點,求M點到直線的最小距離;
(Ⅲ)線段AB的中垂線交x軸于P點,當點P關于直線l的對稱點落在拋物線上時,求直線l的方程.
(Ⅳ)若直線l過拋物線的焦點,求△OAB的面積(O為坐標原點).
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科目: 來源:2002年全國各省市高考模擬試題匯編 題型:044
已知函數(shù)f(x)=(a>0,a≠1,m∈R)為奇函數(shù).
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)解關于x的不等式(x)>2(x+1).
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科目: 來源:2002年全國各省市高考模擬試題匯編 題型:044
某工廠第二年的產(chǎn)值比第一年的產(chǎn)值翻了一番(即增長100%),而從第三年起,每年產(chǎn)值的增長率預計是前一年的增長率的一半,若工廠年消耗是年產(chǎn)值的x%,為了保證工廠6年內(nèi),每年的剩余產(chǎn)值不比上一年的產(chǎn)值少.x最大應取多少?(x∈Z)
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科目: 來源:2002年全國各省市高考模擬試題匯編 題型:044
如圖,四棱錐P—ABCD的底面ABCD是邊長為4的菱形,∠ABC=,PC⊥平面ABCD,PC=4,E為PA的中點,AC與BD交于O點.
(Ⅰ)求證:EO∥平面PCD;
(Ⅱ)求點E到平面PCD的距離;
(Ⅲ)求二面角D—AP─C的正切值.
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