科目: 來源: 題型:044
若直線l:ax-y+b=0經(jīng)過直線l1:2x-2y-3=0與直線l2:3x-5y+1=0的交點(diǎn),求a、b的關(guān)系式。
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證明:若c>0,則對于所有實(shí)數(shù)a,b都有|a+b|2≤(1+c)|a|2+(1+)|b|2,當(dāng)且僅當(dāng)b=ac時等號成立。
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設(shè)有實(shí)數(shù)a,b,c滿足a<b<c,證明:存在等差數(shù)列使得a,b,c為其中的三項(xiàng)的充分必要條件是:存在自然數(shù)k,l,使得;
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設(shè)函數(shù)f(x)=
(1)試判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性,并給出證明;
(2)若f(x)的反函數(shù)為,證明方程有惟一解。
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如圖所示,已知圓錐的底面半徑為R,高為H,在其中有一個高為x,下底面半徑與上底面半徑之比為λ(0<λ<1)的內(nèi)接圓臺.試問:當(dāng)x為何值時,圓臺的體積最大?并求出這個最大的體積.
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光線從A(-3,4)點(diǎn)射出,到x軸上的B點(diǎn)后,被x軸反射到y軸上的C點(diǎn),又被y軸反射,這時反射線恰好過點(diǎn)D(-1,6)點(diǎn),求BC所在直線的方程。
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