設一扇形的周長為C(C>0),當扇形中心角為多大時，它有最大面積？最大面積是多少？

設，，且，，求角

α、β．

求函數的定義域．

已知E、F、G、H分別為空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點，對角線AC=6，BD=8．求EG²＋HF²的值．

已知△ABC中，∠AB=90°，P為△ABC所在平面外一點，PA=PB=PC．

求證：平面PAC⊥平面ABC．

如圖，△ABC和△AˊBˊCˊ的對應頂點的連線AAˊ、BBˊ、CCˊ交于點O，點O在平面ABC和平面AˊBˊCˊ之間，且而===，求．

已知直線a和點A，Aa，求證過點A有一條且只有一條直線和a平行．

如圖，在棱長為a的正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁中，M、N分別是AA₁、D₁C₁的中點，過D、M、N三點的平面與正方體的下底面相交于直線l．

(1)畫出l的位置；

(2)設l∩A₁B₁=P，求PB₁的長；

(3)求D₁到l的距離．

在底面邊長為a，側棱長為2a的正四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁，中，求：

(1)點B到平面AB₁C的距離；

(2)以B₁C為棱，AB₁C和BB₁C為面所成二面角的正切值．

如圖，空間四邊形ABCD的對角線AC=10，BD=6，M、N分別為AB、CD的中點，MN=7，求異面直線AC和BD所成的角．