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科目: 來(lái)源:高中數(shù)學(xué)全解題庫(kù)(國(guó)標(biāo)蘇教版·必修4、必修5) 蘇教版 題型:044

數(shù)列{an}各項(xiàng)均為正數(shù),Sn為其前n項(xiàng)的和,對(duì)于n∈N*,總有an,Sn,成等差數(shù)列,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an

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已知一次函數(shù)y=f(x)滿足f(0)=1,又點(diǎn)(n=1,2,3,…)在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上.若a1=1,且當(dāng)n≥2時(shí),恒有,求f(x)的解析式.

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在數(shù)列{an}中,已知a1=1,a2=3,且an+1=4an-3an-1,求an

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已知x軸上有一點(diǎn)列:P1(x1,0),P2(x2,0),…,Pn(xn,0),….點(diǎn)Pn+2分有向線段所成的比為λ,其中n∈N*,λ>0為常數(shù),x1=1,x2=2.

(1)設(shè)an=xn+1-xn,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

(2)當(dāng)n≥3時(shí),求xn

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已知數(shù)列{an}中,a2=a+2(a為常數(shù)),Sn是{an}的前n項(xiàng)和,且Sn是nan與na的等差中項(xiàng).

(1)求通項(xiàng)an;

(2)求證:點(diǎn)(n=1,2,…)都在同一直線上.

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已知{an}是等差數(shù)列,且a1=2,a1+a2+a3=12.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

(2)令bn=an·3n,求{bn}的前n項(xiàng)和.

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已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1,且公差d>0,它的第2項(xiàng)、第5項(xiàng)、第14項(xiàng)分別是等比數(shù)列{bn}的第2項(xiàng)、第3項(xiàng)、第4項(xiàng).

(1)求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè)數(shù)列{cn}對(duì)任意正整數(shù)n均有成立,求a1c1+a2c2+…+ancn的值.

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已知等比數(shù)列{an}共有m項(xiàng)(m≥3),且各項(xiàng)均為正數(shù),a1=1,a1+a2十a(chǎn)3=7.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an;

(2)若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列,且b1=a1,bm=am,試判斷數(shù)列{an}的前m項(xiàng)和Sm與數(shù)列的前m項(xiàng)和Tm的大小并加以證明.

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在數(shù)列{an}中,已知a1=5,且an=3an-1+3n-1(n=2,3,…).

(1)試求a2,a3的值.

(2)是否存在實(shí)數(shù)λ,使得為等差數(shù)列?若存在,求出λ的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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已知函數(shù)f(x)對(duì)任意x∈R都有f(x)+f(1-x)=,對(duì)n∈N*,記anf(0)+,

(1)求f(0)+f(1)的值;

(2)證明數(shù)列{an}是等差數(shù)列.

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