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科目: 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

在一次人才招聘會(huì)上,有AB兩家公司分別開(kāi)出它們的工資標(biāo)準(zhǔn):A公司允諾第一年月工資為1500元,以后每年月工資比上一年月工資增加230元;B公司允諾第一年月工資為2000元,以后每年月工資在上一年的月工資基礎(chǔ)上遞增5%.設(shè)某人年初被A、B兩家公司同時(shí)錄取,試問(wèn):

1)若該人分別在A公司或B公司連續(xù)工作n年,則他在第n年的月工資收入分別是多少?

2)該人打算連續(xù)在一家公司工作10年,僅從工資收入總量較多作為應(yīng)聘的標(biāo)準(zhǔn)(不計(jì)其他因素),該人應(yīng)該選擇哪家公司,為什么?

3)在A公司工作比在B公司工作的月工資收入最多可以多多少元?(精確到1元)并說(shuō)明理由.

 

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科目: 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

如圖,在邊長(zhǎng)為l的等邊ABC中,圓O1ABC的內(nèi)切圓,圓O2與圓O1外切,且與ABBC相切,,圓On+1與圓On外切,且與AB、BC相切,如此無(wú)限繼續(xù)下去.記圓On的面積為annN*

.

)證明{an}是等比數(shù)列;

)求a1+a2+…+an)的值.

 

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科目: 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

用水清洗一堆蔬菜上殘留的農(nóng)藥.對(duì)用一定量的水清洗一次的效果作如下假定:用1個(gè)單位量的水可洗掉蔬菜上殘留農(nóng)藥量的,用水越多洗掉的農(nóng)藥量也越多,但總還有農(nóng)藥殘留在蔬菜上.設(shè)用x單位量的水清洗一次以后,蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與本次清洗前殘留的農(nóng)藥量之比為函數(shù)fx.

1)試規(guī)定f0)的值,并解釋其實(shí)際意義;

2)試根據(jù)假定寫(xiě)出函數(shù)fx)應(yīng)該滿(mǎn)足的條件和具有的性質(zhì);

3)設(shè)fx=,現(xiàn)有aa0)單位量的水,可以清洗一次,也可以把水平均分成2份后清洗兩次,試問(wèn)用哪種方案清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量比較少?說(shuō)明理由.

 

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科目: 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

已知函數(shù)fx=logaxa>0a≠1,x0+∞)).x1,x20+∞),判斷fx1+fx2)]與f)的大小,并加以證明.

 

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科目: 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

在如圖所示的直角坐標(biāo)系中,一運(yùn)動(dòng)物體經(jīng)過(guò)點(diǎn)A09),其軌跡方程為y=ax2ca0=D=6,7)為x軸上的給定區(qū)間.

1)為使物體落在D內(nèi),求a的取值范圍;

2)若物體運(yùn)動(dòng)時(shí)又經(jīng)過(guò)點(diǎn)P2,8.1),問(wèn)它能否落在D內(nèi)?并說(shuō)明理由.

 

 

 

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科目: 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

已知函數(shù)fx=x1,+

1)當(dāng)a=時(shí),求函數(shù)fx)的最小值;

2)若對(duì)任意x1,+,fx)>0恒成立,試求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

 

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科目: 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

設(shè)fx)為定義在R上的偶函數(shù),當(dāng)x1時(shí),y=fx)的圖象是經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2,0),斜率為1的射線(xiàn),又在y=fx)的圖象中有一部分是頂點(diǎn)在(0,2),且過(guò)點(diǎn)(-1,1)的一段拋物線(xiàn).試寫(xiě)出函數(shù)fx)的表達(dá)式,并作出其圖象.

 

 

 

 

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科目: 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

設(shè)函數(shù)fx=|lgx|,若0ab,且fa)>fb),

證明:ab1

 

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科目: 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

設(shè)a0,fx=R上的偶函數(shù).

1)求a的值;

2)證明fx)在(0,+)上是增函數(shù).

 

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科目: 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

設(shè)函數(shù)fx=ab0),求fx)的單調(diào)區(qū)間,并證明fx)在其單調(diào)區(qū)間上的單調(diào)性.

 

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