當k為何值時，直線l：y＝kx＋5與圓C：(x－1)²＋y²＝1(1)相交？(2)相切？(3)相離？

已知圓的方程為x²＋y²－6x－6y＋14＝0，求過點A(－3，－5)的直線交圓的弦的中點的軌跡方程．

已知圓經過點A(2，－1)，圓心在直線2x＋y＝0上且與直線x－y－1＝0相切，求圓的方程．

經過P(－2，4)、Q(3，－1)兩點，并且在x軸上截得的弦長等于6．

已知方程x²＋y²－2(m＋3)x＋2(1－4m²)y＋16m⁴＋9＝0表示一個圓．

(1)求實數m的取值范圍；

(2)求該圓的半徑R的取值范圍；

(3)求圓心C的軌跡方程．

已知方程x²＋y²－2(t＋3)x＋2(1－4t²)y＋16t⁴＋9＝0(t∈R)的圖形是圓，

(1)求t的取值范圍；

(2)求其中面積最大的圓的方程．

求經過點A(5，2)，B(3，2)，圓心在直線2x－y－3＝0上的圓的方程．

已知△ABC的三邊所在直線的方程AB：x－6＝0，BC：x－2y－8＝0，CA：x＋2y＝10．求此三角形的外接圓方程．

方程x²＋y²＋ax＋2ay＋2a²＋a＋1＝0表示圓，求a的取值范圍．

求下列各圓的半徑和圓心的坐標．

(1)x²＋y²－6x＝0；

(2)x²＋y²＋2bx＝0；

(3)x²＋y²－2ax－ay＋3a²＝0．