已知a、b、c都是正數(shù)，求證(a＋b)(b＋c)(c＋a)≥8abc

求經(jīng)過兩直線3x－2y－11＝0和4x＋3y＋8＝0的交點且與直線l：2x＋3y＋5＝0

(1)垂直的直線

(2)平行的直線

已知直線方程為(2＋m)x＋(1－2m)y＋4－3m＝0．

(1)證明：直線恒過定點M；

(2)過定點M作直線L，使夾在兩坐標軸之間的線段被點M平分，求直線L的方程；

(3)若直線分別與x軸、y軸的負半軸交于A、B兩點，求△AOB面積的最小值及此時直線的方程．

設等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若S₄＝0，a₆＝7

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(Ⅱ)求S_n的最小值．

已知a，b∈R，且a＋b＝1

(1求證：(a＋2)²＋(b＋2)²≥．

(2)解關(guān)于x的不等式＜0(a∈R)．

求過點P(2，3)且滿足下列條件的直線方程：

(1)傾斜角等于直線x－3y＋4＝0的傾斜角的二倍的直線方程；

(2)在兩坐標軸上截距相等的直線方程．

解關(guān)于x的不等式＞x(a∈R)．

數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n＝2a_n－1，(n＝1，2，3…)，數(shù)列{b_n}滿足b₁＝3，b_k+1＝a_k＋b_k(k＝1，2，3，…)求數(shù)列{b_n}的前n項和．

記關(guān)于x的不等式＜0的解集為P，不等式|x－1|≤1的解集為Q

（Ⅰ）若a＝3，求P；

（Ⅱ）若QP，求正數(shù)a的取值范圍．

已知直線l過點P(2，3)，并與x，y軸正半軸交于A，B二點．

(1)當△AOB面積為時，求直線l的方程．

(2)求△AOB面積的最小值，并寫出這時的直線l的方程．