科目： 來源：學(xué)習(xí)周報 數(shù)學(xué) 人教課標(biāo)高二版(A選修1－1) 2009－2010學(xué)年 第18期 總第174期 人教課標(biāo)版(A選修1－1) 題型：044
求以橢圓
＋
＝1的兩頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，且以此橢圓的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的雙曲線方程．
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已知雙曲線C以
x±
y＝0為漸近線，且過點(diǎn)A(3，2)．
(1)求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)已知動點(diǎn)P與雙曲線C的兩個焦點(diǎn)所連線段長的和為6，求動點(diǎn)P的軌跡方程．
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求與橢圓
＋y2＝1共焦點(diǎn)，且過點(diǎn)Q(2，1)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
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已知P是橢圓
＋
＝1上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的焦點(diǎn)，若∠F1PF2＝60°，求△PF1F2的面積S．
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已知P(
，1)是橢圓
＋
＝1(a＞b＞0)上一點(diǎn)，以點(diǎn)P及焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2為頂點(diǎn)的三角形的面積等于1，求橢圓的方程．
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點(diǎn)P是橢圓
＋
＝1上一點(diǎn)，以點(diǎn)P及焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2為頂點(diǎn)的三角形的面積等于1，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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如圖，直線y＝kx＋b與橢圓
＋y2＝1交于A，B兩點(diǎn)，記△AOB的面積為S．求在k＝0，0＜b＜1的條件下，S的最大值．
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已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為左、右焦點(diǎn)，離心率為e．
(1)若焦距長2c＝4
，且
、e、
成等比數(shù)列，求橢圓的方程；
(2)在(1)的條件下，直線l：ex－y＋a＝0與x軸、y軸分別相交于M、N兩點(diǎn)，P是直線l與橢圓C的一個交點(diǎn)，且
＝λ
，求λ的值．
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已知橢圓x2＋2y2＝a2(a＞0)的左焦點(diǎn)到直線l：y＝x－2的距離為2
，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
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已知橢圓的長軸是短軸的3倍，且橢圓過點(diǎn)A(3，0)，并且以坐標(biāo)軸為對稱軸，求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
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