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科目： 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)高二版(A選修1－1)　2009－2010學(xué)年　第20期　總第176期 人教課標(biāo)版(A選修1－1) 題型：044

我國計劃發(fā)射火星探測器，該探測器的運行軌道是以火星(其半徑R＝34百公里)的中心F為一個焦點的橢圓．如圖，已知探測器的近火星點(軌道上離火星表面最近的點)A到火星的距離為8百公里，遠(yuǎn)火星點(軌道上離火星表面最遠(yuǎn)的點)B到火星表面的距離為800百公里．假設(shè)探測器由近火星點A第一次逆時針運行到與軌道中心O的距離為百公里時進(jìn)行變軌，其中a，b分別為橢圓的長半軸、短半軸的長，求此時探測器與火星表面的距離(精確到1百公里)．

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已知F1，F(xiàn)2為橢圓＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦點，若橢圓上存在一點P，使PF1⊥PF2，求橢圓離心率的取值范圍．

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直線y＝ax＋1與雙曲線3x2－y2＝1相交于點A，B，問是否存在這樣的實數(shù)a，使得A，B關(guān)于直線y＝2x對稱？如果存在，求出實數(shù)a；如果不存在，請說明理由．

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橢圓＋＝1的焦點為F1，F(xiàn)2，點P為其上的動點，當(dāng)∠F1PF2為鈍角時，求P點的橫坐標(biāo)的取值范圍．

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點A，B分別是橢圓＋＝1長軸的左、右端點，點F是橢圓的右焦點，點P在橢圓上，且位于x軸上方，PA⊥PF．求點P的坐標(biāo)．

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求焦點在直線x－2y－4＝0上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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已知雙曲線的焦點在x軸上，并且經(jīng)過P1(3，)，P2(－4，－)兩點，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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求長軸長是短軸長的2倍，且過點(2，－6)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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已知橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的離心率為，直線l過點(0，2)，且與直線y＝－x＋1垂直，以原點為圓心，以C的短半軸長為半徑的圓與直線l相切，求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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設(shè)P為橢圓＋＝1上的點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓的焦點，若∠F1PF2＝60°，求△F1PF2的面積．

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同步練習(xí)冊答案