科目: 來源:學(xué)習(xí)周報 數(shù)學(xué) 人教課標(biāo)高二版(A選修1-1) 2009-2010學(xué)年 第20期 總第176期 人教課標(biāo)版(A選修1-1) 題型:044
我國計劃發(fā)射火星探測器,該探測器的運行軌道是以火星(其半徑R=34百公里)的中心F為一個焦點的橢圓.如圖,已知探測器的近火星點(軌道上離火星表面最近的點)A到火星的距離為8百公里,遠(yuǎn)火星點(軌道上離火星表面最遠(yuǎn)的點)B到火星表面的距離為800百公里.假設(shè)探測器由近火星點A第一次逆時針運行到與軌道中心O的距離為百公里時進(jìn)行變軌,其中a,b分別為橢圓的長半軸、短半軸的長,求此時探測器與火星表面的距離(精確到1百公里).
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已知F1,F(xiàn)2為橢圓+=1(a>b>0)的左、右焦點,若橢圓上存在一點P,使PF1⊥PF2,求橢圓離心率的取值范圍.
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直線y=ax+1與雙曲線3x2-y2=1相交于點A,B,問是否存在這樣的實數(shù)a,使得A,B關(guān)于直線y=2x對稱?如果存在,求出實數(shù)a;如果不存在,請說明理由.
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橢圓+=1的焦點為F1,F(xiàn)2,點P為其上的動點,當(dāng)∠F1PF2為鈍角時,求P點的橫坐標(biāo)的取值范圍.
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點A,B分別是橢圓+=1長軸的左、右端點,點F是橢圓的右焦點,點P在橢圓上,且位于x軸上方,PA⊥PF.求點P的坐標(biāo).
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求焦點在直線x-2y-4=0上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.
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已知雙曲線的焦點在x軸上,并且經(jīng)過P1(3,),P2(-4,-)兩點,求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.
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求長軸長是短軸長的2倍,且過點(2,-6)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
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已知橢圓C:+=1(a>b>0)的離心率為,直線l過點(0,2),且與直線y=-x+1垂直,以原點為圓心,以C的短半軸長為半徑的圓與直線l相切,求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.
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設(shè)P為橢圓+=1上的點,F(xiàn)1,F(xiàn)2分別為橢圓的焦點,若∠F1PF2=60°,求△F1PF2的面積.
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