科目: 來源: 題型:044
已知函數(shù)
(1) 當(dāng)函數(shù)取得最大值時,求自變量的集合。
(2) 該函數(shù)的圖像可由的圖像經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到?
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已知二次函數(shù)f(x)=+bx+c(a,b,c均為實數(shù)),滿足a-b+c=0,對于任意實數(shù)x都有f(x)-x≥0,并且當(dāng)x∈(0,2)時,有.
(Ⅰ)求f(1)的值;
。á颍┳C明:.
(Ⅲ)當(dāng)x∈[-2,2]且a+c取得最小值時,函數(shù)F(x)=f(x)-mx(m為實數(shù))是單調(diào)的,求證:或.
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科目: 來源: 題型:044
在橢圓C:(a>b>0)中,為左焦點,為中心,A,B分別為它的右頂點和上頂點,P為橢圓C上一點,恰好垂直于長軸,且P∥AB.
。1)求橢圓C的離心率;
。2)若橢圓C恒過點Q(1,0),且一條準(zhǔn)線方程為x+2=0,求長半軸a的取值范圍.
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如圖所示,三棱錐A-BCD中,AB⊥BC,AB⊥BD,BC⊥CD,且AB=BC=1.
(1)求證:平面CBD⊥平面ABD;
(2)是否存在這樣的三棱錐,使二面角C-AD-B的平面角為30°,如果存在,求出線段CD的長.如果不存在,請找出一個角q ,使得存在這樣的三棱錐,也使二面角C—AD—B的平面角為q .
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直線y=ax+1與雙曲線=1相交于A,B兩點.
(1)當(dāng)a為何值時,以AB為直徑的圓過原點?
。2)是否存在實數(shù)a,使兩交點A、B關(guān)于直線y=x對稱?如果存在,求出a的值;如果不存在,說明理由.
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已知△OFQ的面積為S,且·=1.
。1)若<S<2,求向量與的夾角q 的取值范圍;
。2)設(shè)=c(c≥2),S=c,若以O為中心,F為焦點的橢圓經(jīng)過點Q,當(dāng)||取得最小值時,求此橢圓的方程.
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設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)可導(dǎo).求證如果在(a,b)內(nèi)f'(x)>0,那么f(x)在(a,b)內(nèi)是增函數(shù);如果在(a,b)內(nèi)f'(x)<0,那么f(x)在(a,b)內(nèi)是減函數(shù).如果在(a,b)內(nèi)恒有f'(x)=0,那么f(x)在(a,b)內(nèi)是常數(shù).
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