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科目: 來源: 題型:044

已知函數(shù)的最大值不大于,又當(dāng)時(shí),

(1)a的值;

(2)設(shè),.證明

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(2007 江蘇淮陰)已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)P(10),且與定直線l:x=-1相切,點(diǎn)Cl上.

(1)求動(dòng)圓圓心的軌跡M的方程.

(2)設(shè)過點(diǎn)P,且斜率為的直線與曲線M相交于A、B兩點(diǎn).

①問:△ABC能否為正三角形?若能,求點(diǎn)C的坐標(biāo);若不能,說明理由.

②當(dāng)△ABC為鈍角三角形時(shí),求這時(shí)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)的取值范圍.

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(2007 北京崇文)設(shè)A(-C0),B(C,0)(C0)為兩定點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)PA點(diǎn)的距離與到B點(diǎn)的距離的比為定值a(a0),求P點(diǎn)的軌跡.

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(2006·湖南)已知橢圓,拋物線(p0),且,的公共弦AB過橢圓的右焦點(diǎn).

(1)當(dāng)ABx軸時(shí),求mp的值,并判斷拋物線的焦點(diǎn)是否在直線AB上;

(2)是否存在m、p的值,使拋物線的焦點(diǎn)恰在直線AB?若存在,求出符合條件的m,p的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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已知數(shù)列滿足條件:(r0),且是公比為q(q0)的等比數(shù)列,設(shè)(n=1,2,…)

(1)求出使不等式()成立的q的取值范圍

(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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從社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益出發(fā),某地投入資金進(jìn)行生態(tài)環(huán)境建設(shè),并以此發(fā)展旅游業(yè),根據(jù)計(jì)劃,本年度投入800萬元,以后每年投入將比上年減少,本年度當(dāng)?shù)芈糜螛I(yè)收入估計(jì)為400萬元,由于該項(xiàng)建設(shè)對(duì)旅游業(yè)的促進(jìn)作用,預(yù)計(jì)今后的旅游業(yè)收入每年會(huì)比上年增加

(1)設(shè)n年內(nèi)(本年度為第一年)總投入為萬元,旅游業(yè)總收入為萬元,寫出,的表達(dá)式.

(2)至少經(jīng)過幾年,旅游業(yè)的總收入才能超過總投入?

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已知中,,求

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等差數(shù)列的公差和等比數(shù)列的公比都是d(d≠1),且

(1)d的值;

(2)是不是中的項(xiàng)?如果是,是第幾項(xiàng)?如果不是,說明理由.

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為等比數(shù)列,且

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設(shè)數(shù)列的首項(xiàng),前n項(xiàng)和滿足關(guān)系式(t0,n=2,3,4,…)

(1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;

(2)設(shè)數(shù)列的公比為f(t),作數(shù)列,使(n=2,34,…),求;

(3)求和:

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