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科目： 來源： 題型：044

已知函數(shù)的最大值不大于，又當(dāng)時(shí)，．

(1)求a的值；

(2)設(shè)，，．證明．

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科目： 來源： 題型：044

(2007 江蘇淮陰)已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)P(1，0)，且與定直線l:x=－1相切，點(diǎn)C在l上．

(1)求動(dòng)圓圓心的軌跡M的方程．

(2)設(shè)過點(diǎn)P，且斜率為的直線與曲線M相交于A、B兩點(diǎn)．

①問：△ABC能否為正三角形?若能，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不能，說明理由．

②當(dāng)△ABC為鈍角三角形時(shí)，求這時(shí)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：044

(2007 北京崇文)設(shè)A(－C，0)，B(C，0)(C＞0)為兩定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P到A點(diǎn)的距離與到B點(diǎn)的距離的比為定值a(a＞0)，求P點(diǎn)的軌跡．

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科目： 來源： 題型：044

(2006·湖南)已知橢圓：，拋物線：(p＞0)，且，的公共弦AB過橢圓的右焦點(diǎn)．

(1)當(dāng)AB⊥x軸時(shí)，求m、p的值，并判斷拋物線的焦點(diǎn)是否在直線AB上；

(2)是否存在m、p的值，使拋物線的焦點(diǎn)恰在直線AB上?若存在，求出符合條件的m，p的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源： 題型：044

已知數(shù)列滿足條件：，(r＞0)，且是公比為q(q＞0)的等比數(shù)列，設(shè)(n=1，2，…)．

(1)求出使不等式()成立的q的取值范圍

(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

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科目： 來源： 題型：044

從社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益出發(fā)，某地投入資金進(jìn)行生態(tài)環(huán)境建設(shè)，并以此發(fā)展旅游業(yè)，根據(jù)計(jì)劃，本年度投入800萬元，以后每年投入將比上年減少，本年度當(dāng)?shù)芈糜螛I(yè)收入估計(jì)為400萬元，由于該項(xiàng)建設(shè)對(duì)旅游業(yè)的促進(jìn)作用，預(yù)計(jì)今后的旅游業(yè)收入每年會(huì)比上年增加．

(1)設(shè)n年內(nèi)(本年度為第一年)總投入為萬元，旅游業(yè)總收入為萬元，寫出，的表達(dá)式．

(2)至少經(jīng)過幾年，旅游業(yè)的總收入才能超過總投入？

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科目： 來源： 題型：044

已知中，，求．

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科目： 來源： 題型：044

等差數(shù)列的公差和等比數(shù)列的公比都是d(d≠1)，且．

(1)求和d的值；

(2)是不是中的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？如果不是，說明理由．

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科目： 來源： 題型：044

為等比數(shù)列，且求．

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科目： 來源： 題型：044

設(shè)數(shù)列的首項(xiàng)，前n項(xiàng)和滿足關(guān)系式(t＞0，n=2，3，4，…)．

(1)求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

(2)設(shè)數(shù)列的公比為f(t)，作數(shù)列，使(n=2，3，4，…)，求；

(3)求和：．

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