科目: 來源:黃岡中學 高二數學(下冊)、考試卷1 排列、組合和二項式定理同步 題型:044
已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={1,3,4,5,7,9},集合B={1,3,5,6,7,8,9},從A∩B和中各取兩個數字來組成無重復數字的四位數.則
(1)其中的四位奇數共有多少個?
(2)其中被5除余數為2的四位數有多少個?
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科目: 來源:黃岡中學 高二數學(下冊)、考試卷1 排列、組合和二項式定理同步 題型:044
已知二項式的展開式中前三項的二項式系數之和為37.
(1)展開式中的第幾項的系數最大,最大值是多少?
(2)是否存在關于x的整數次冪的項?若存在,求所有這樣的項;若不存在,說明理由.
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科目: 來源:黃岡中學 高二數學(下冊)、考試卷7 期中測試卷 題型:044
如圖,在底面是菱形的四棱錐P-ABCD中,∠ABC=60°,PA=AC=a,,點E在PD上,且PE∶ED=2∶1.
(1)證明PA⊥平面ABCD;
(2)求以AC為棱,EAC與DAC為面的二面角θ的大小;
(3)在棱PC上是否存在一點F,使BF∥平面AEC?如果存在,試確定點F在棱PC上的位置;如果不存在,請說明理由.
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科目: 來源:黃岡中學 高二數學(下冊)、考試卷7 期中測試卷 題型:044
如圖,已知三棱柱的底面是邊長是為2的正三角形,側棱與AB,AC均成45°角,且于E,于F.
(1)求證:平面⊥平面;
(2)求點到平面的距離;
(3)當多長時,點到平面ABC與平面的距離相等?
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科目: 來源:黃岡中學 高二數學(下冊)、考試卷7 期中測試卷 題型:044
如圖,矩形ABCD與ADQP所在平面垂直,將矩形ADQP沿PD對折,使得翻折后點Q落在BC上,設AB=1,PA=h,AD=y.
(1)試求y關于h的函數解析式;
(2)當y取最小值時,指出點Q的位置,并求出此時AD與平面PDQ所成的角;
(3)在條件(2)下,求三棱錐P-ADQ內切球的半徑.
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科目: 來源:黃岡中學 高二數學(下冊)、考試卷7 期中測試卷 題型:044
如圖,直三棱柱中,,∠BAC=90°,D為棱的中點.
(1)求異面直線與所成的角;
(2)求證:平面⊥平面ADC.
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科目: 來源:黃岡中學 高二數學(下冊)、考試卷7 期中測試卷 題型:044
在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,AB=a,,PA⊥平面ABCD,PA=2a,Q為PA的中點.
(1)求Q到BD的距離;
(2)求P到平面BQD的距離.
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科目: 來源:黃岡中學 高二數學(下冊)、考試卷6 直線、平面、簡單幾何體綜合 題型:044
如圖,在矩形ABCD中,AB=1,AD=a,PA⊥平面ABCD,且PA=1.
(1)在BC邊上是否存在點Q,使PQ⊥QD,說明理由;
(2)若BC邊上有且僅有一個點Q,使PQ⊥QD,求AD與平面PDQ所成角的大;
(3)在(2)的條件下,求平面PQD與平面PAB所成角的大。
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科目: 來源:黃岡中學 高二數學(下冊)、考試卷6 直線、平面、簡單幾何體綜合 題型:044
四邊形ABCD是邊長為a的正方形,M、N分別是DA,BC上的點,MN∥AB,MN交AC于O,沿MN折成二面角AB-MN-CD.
(1)求證:不論MN怎樣平行移動,∠AOC的大小不變;
(2)MN在什么位置時,AC與MN的距離最大,求出最大值.
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科目: 來源:黃岡中學 高二數學(下冊)、考試卷6 直線、平面、簡單幾何體綜合 題型:044
如圖,以正四棱錐V-ABCD底面中心O為坐標原點建立直角坐標系O-xyz,其中Ox∥BC,Oy∥AB,E為VC的中點,正四棱錐底面邊長為2a,高為h.
(1)求;
(2)設角∠BCV為α,∠DCV為β,且∠BED是二面角α-VC-β的平面角,求∠BED.
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