已知sinα＋sinb =sing ，cosα＋cosb =cosg ．求證：．

已知A、B、C是△ABC的內(nèi)角，求證：sin(2A＋B＋C)=－sinA．

證明：若函數(shù)y=f(x)(xÎR)的圖像關(guān)于x=a對(duì)稱(chēng)．且關(guān)于x=b對(duì)稱(chēng)，則f(x)是周期函數(shù)．且2(b－a)是它的一個(gè)周期．

求證：以A(，)、B(，)為直徑端點(diǎn)的圓的方程是．

等邊△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，如圖所示，且

AD，BE相交于點(diǎn)P，求證AP⊥CP．

如圖，在矩形ABCD中，已知AB=3AD，E、F為AB的兩個(gè)三等分點(diǎn)，AC、DF交于G，建立適當(dāng)直角坐標(biāo)系，證明：EG⊥DF．

設(shè)函數(shù)f(x)=|lgx|，若0＜a＜b，且f(a)＞f(b)．證明：ab＜1．

已知定義在R上的函數(shù)，求證：f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．

設(shè)x、yÎ ，且．求證：．