科目: 來源:成功之路·突破重點線·數(shù)學(學生用書) 題型:047
已知i、m、n是正整數(shù),且1<i≤m<n.
(Ⅰ)證明:ni<mi;
(Ⅱ)證明:(1+m)n>(1+n)m.
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科目: 來源:成功之路·突破重點線·數(shù)學(學生用書) 題型:047
數(shù)列{xn}由下列條件確定:
x1=a>0,xn+1=(xn+),n∈N*.
(Ⅰ)證明:對n≥2總有xn≥;
(Ⅱ)證明:對n≥2,總有xn≥xn+1
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科目: 來源:成功之路·突破重點線·數(shù)學(學生用書) 題型:047
在△ABC中,(1)若=a,=b,求證△ABC的面積S△=;
(2)若=(a1,a2),=(b1,b2),求證:△ABC的面積S△=|a1b2-a2b1|.
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科目: 來源:成功之路·突破重點線·數(shù)學(學生用書) 題型:047
(1)已知sinθ+cosθ=2sinθ,sinθcosθ=sin2β,求證:2cos2α=cos2β;
(2)已知sinβ=m·sin(2α+β),其中m≠0,2α+β≠kπ(k∈Z),
求證:tan(α+β)=tanα.
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