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科目: 來(lái)源:2004年高考教材全程總復(fù)習(xí)試卷·數(shù)學(xué) 題型:047

已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,g(x)=λax+b(λ≥1),當(dāng)|x|≤1時(shí),|f(x)|≤1.

(1)證明:|a|≤2.

(2)用f(0),f(1),f(-1)表示g(1),g(-1).

(3)當(dāng)|x|≤1時(shí),證明|g(x)|≤2λ.

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科目: 來(lái)源:2004年高考教材全程總復(fù)習(xí)試卷·數(shù)學(xué) 題型:047

已知函數(shù)f(x)=ax(a>1)

(1)證明函數(shù)f(x)在(-1,+∞)上為增函數(shù).

(2)證明方程f(x)=0沒有負(fù)數(shù)根.

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科目: 來(lái)源:2004年高考教材全程總復(fù)習(xí)試卷·數(shù)學(xué) 題型:047

已知函數(shù)f(x)=,g(x)=

(1)證明f(x)是奇函數(shù);

(2)分別計(jì)算f(4)-5f(2)g(2)和f(9)-5f(3)g(3)的值,由此概括出涉及函數(shù)f(x)和g(x)的對(duì)所有不等于零的實(shí)數(shù)x都成立的一個(gè)等式,并加以證明.

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科目: 來(lái)源:2004年高考教材全程總復(fù)習(xí)試卷·數(shù)學(xué) 題型:047

已知f(x)為奇函數(shù),g(x)為偶函數(shù),且f(x)+g(x)=ax,a>0且a≠1.

求證:(1)f(2x)=2f(x)·g(x).

(2)設(shè)f(x)的反函數(shù)為f-1(x),當(dāng)a=-1時(shí),比較f-1[g(x)]與-1的大小關(guān)系并證明.

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科目: 來(lái)源:2004年高考教材全程總復(fù)習(xí)試卷·數(shù)學(xué) 題型:047

若a,b,c均為實(shí)數(shù),且a=x2-2y+,b=y(tǒng)2-2z+,c=z2-2x+.求證:a,b,c中至少有一個(gè)大于0.

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科目: 來(lái)源:黃岡新內(nèi)參·高考(專題)模擬測(cè)試卷·數(shù)學(xué) 題型:047

函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)镽,且=0,(n∈)

(1)求證:a>0,b<0.

(2)若f(1)=,且f(x)在[0,1]上的最小值為,

求證:f(1)+f(2)+…f(n)>n+(n∈).

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科目: 來(lái)源:2002年高中會(huì)考數(shù)學(xué)必備一本全2002年1月第1版 題型:047

求證:雙曲線=1上點(diǎn)M()到(-c,0)的距離為+a(其中e為離心率).

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科目: 來(lái)源:2002年高中會(huì)考數(shù)學(xué)必備一本全2002年1月第1版 題型:047

已知一個(gè)圓的直徑兩端點(diǎn)是A()、B(),求證:該圓的方程是:(x-)(x-)+(y-)(y-)=0.

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科目: 來(lái)源:2002年高中會(huì)考數(shù)學(xué)必備一本全2002年1月第1版 題型:047

1.設(shè)a、b<0,且a+b=1.

求證:≥9.

2.若a>1,b>1,c>1,且ab=10.

求證:

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科目: 來(lái)源:2002年高中會(huì)考數(shù)學(xué)必備一本全2002年1月第1版 題型:047

已知a、b是不相等的兩個(gè)正數(shù).

求證:)=

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