已知二次函數(shù)f(x)＝ax²＋bx＋c，g(x)＝λax＋b(λ≥1)，當(dāng)|x|≤1時(shí)，|f(x)|≤1．

(1)證明：|a|≤2．

(2)用f(0)，f(1)，f(－1)表示g(1)，g(－1)．

(3)當(dāng)|x|≤1時(shí)，證明|g(x)|≤2λ．

已知函數(shù)f(x)＝a^x＋(a＞1)

(1)證明函數(shù)f(x)在(－1，＋∞)上為增函數(shù)．

(2)證明方程f(x)＝0沒有負(fù)數(shù)根．

已知函數(shù)f(x)＝，g(x)＝

(1)證明f(x)是奇函數(shù)；

(2)分別計(jì)算f(4)－5f(2)g(2)和f(9)－5f(3)g(3)的值，由此概括出涉及函數(shù)f(x)和g(x)的對(duì)所有不等于零的實(shí)數(shù)x都成立的一個(gè)等式，并加以證明．

已知f(x)為奇函數(shù)，g(x)為偶函數(shù)，且f(x)＋g(x)＝a^x，a＞0且a≠1．

求證：(1)f(2x)＝2f(x)·g(x)．

(2)設(shè)f(x)的反函數(shù)為f^－1(x)，當(dāng)a＝－1時(shí)，比較f^－1[g(x)]與－1的大小關(guān)系并證明．

若a，b，c均為實(shí)數(shù)，且a＝x²－2y＋，b＝y(tǒng)²－2z＋，c＝z²－2x＋．求證：a，b，c中至少有一個(gè)大于0．

函數(shù)f(x)＝的定義域?yàn)镽，且＝0，(n∈)

(1)求證：a＞0，b＜0．

(2)若f(1)＝，且f(x)在[0，1]上的最小值為，

求證：f(1)＋f(2)＋…f(n)＞n＋－(n∈)．

求證：雙曲線＝1上點(diǎn)M()到(－c，0)的距離為＋a(其中e為離心率)．

已知一個(gè)圓的直徑兩端點(diǎn)是A()、B()，求證：該圓的方程是：(x－)(x－)＋(y－)(y－)＝0．

1．設(shè)a、b＜0，且a＋b=1．

求證：≥9．

2．若a＞1，b＞1，c＞1，且ab=10．

求證：．

已知a、b是不相等的兩個(gè)正數(shù)．

求證：)=