在德國不來梅舉行的第48屆世乒賽期間，某商店櫥窗里用同樣的乒乓球堆成若干堆“正三棱錐”形的展品，其中第1堆只有1層，就一個球；第2，3，4…堆最底層(第一層)分別按圖所示方式固定擺放，從第二層開始，每層的小球自然壘放在下一層之上，第n堆第n層就放一個乒乓球，以f(n)表示這n堆的乒乓球總數(shù)，則f(3)＝________；f(n)＝________(f(n)的答案用n表示)．

等差數(shù)列{a_n}中，a₁＋a₂＋…＋a₉＝81且a₂＋a₃＋…＋a₁₀＝171，則公差d＝________．

已知數(shù)列{a_n}前n項和S_n＝－2n²＋3n＋1，則a_n＝________．

已知數(shù)列的通項a_n＝－5n＋2，則其前n項和S_n＝________．

S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項和，若S₁＝1，S₂＝4，則a_n＝________．

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，對任意n∈N^*都有S_n＝a_n－，且1＜S_k＜9，則a₁的值為________，k的值為________．

已知數(shù)列a_n＝，則a₁＋a₂＋a₃＋a₄＋…＋a₉₉＋a₁₀₀＝________．

已知數(shù)列{a_n}前n項和S_n＝－2n²＋3n，則a_n＝________．

在等比數(shù)列{a_n}中，a₁＋a₂＝20，a₃＋a₄＝80，則S₁₀＝________．

向量a、b滿足|a|＝2，|a＋b|＝3，|a－b|＝3，則|b|＝________．