已知向量a=(1，2)，b=(x，1)，u=a+2b，v=2a-b，且u∥v，求x。

已知向量e₁，e₂，求作向量-2.5e₁+3e₂。

如圖，一艘船從A點(diǎn)出發(fā)，以km/h的速度向垂直對(duì)岸的方向行駛，同時(shí)河水的流速為2km/h，求船實(shí)際行速的大小和方向。（用與流速間的夾角表示）

已知a，b，c是非零向量。求證：|a-b|£|a-c|+|c-b|。

如圖，平行四邊形ABCD中，已知AC與BD相交于O，，，求和。

一架飛機(jī)從A點(diǎn)向西北飛行200km到達(dá)B點(diǎn)，再向東飛行km到達(dá)C點(diǎn)，再?gòu)?/span>C點(diǎn)向南60°東飛行km到達(dá)D點(diǎn)，求飛機(jī)從D點(diǎn)飛回到A點(diǎn)的位移。

已知凸多面體每個(gè)面都是五邊形，每個(gè)頂點(diǎn)都有三條棱相交，試求該凸多面體的面數(shù)、頂點(diǎn)數(shù)和棱數(shù)．

求棱長(zhǎng)為a的正八面體的體積V和面積S．

一個(gè)簡(jiǎn)單多面體的各面都是三角形，證明：它的頂點(diǎn)數(shù)V和面數(shù)F有F==2V-4的關(guān)系．

某數(shù)學(xué)家有兩盒火柴，每盒都有n根火柴，每次用火柴時(shí)他在兩盒中任取一盒并從中抽出一根，求他發(fā)現(xiàn)用完一盒時(shí)另一盒還有r根(1£r£n)的概率．