袋中有3只紅球、5只白球，現(xiàn)在把球隨機(jī)地一只一只摸出來(lái)，摸出后不再放回，試用幾種不同的方法求第4次摸出的球是紅球的概率．

用火車(chē)運(yùn)載兩個(gè)工廠生產(chǎn)的同類(lèi)產(chǎn)品，其中甲廠30件乙廠20件．由于某種原因，在途中有兩件產(chǎn)品損壞，求損壞的是不同廠的產(chǎn)品的概率．

從10位同學(xué)（其中6女，4男）中隨機(jī)選出3位參加測(cè)驗(yàn).每位女同學(xué)能通過(guò)測(cè)驗(yàn)的概率均為，每位男同學(xué)能通過(guò)測(cè)驗(yàn)的概率均為.試求：

（I）選出的3位同學(xué)中，至少有一位男同學(xué)的概率；

（II）10位同學(xué)中的女同學(xué)甲和男同學(xué)乙同時(shí)被選中且通過(guò)測(cè)驗(yàn)的概率.

有三個(gè)題目，A、B兩人解答時(shí)，全部解對(duì)的概率分別為0．7、O．5．現(xiàn)在兩人獨(dú)立地解答這三個(gè)題目，求B比A多答對(duì)題目(A答對(duì)二個(gè)題目，B答對(duì)三個(gè)題目除外)的概率．

設(shè)在N件產(chǎn)品中有M件次品，現(xiàn)進(jìn)行n次(n≤ N)有放回地抽樣檢查，問(wèn)共抽得k件次品(k≤M)的概率是

袋子中有紅、白、黃、黑顏色大小相同的四個(gè)小球．

(1)從中任取一球，求取出自球的概率；

(2)從中任取兩球，求取出的是紅球、白球的概率；

(3)先后各取一球，求分別取出的是紅球、白球的概率．

若函數(shù)在區(qū)間（1，4）內(nèi)為減函數(shù)，在區(qū)間

（6，+∞）上為增函數(shù)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

在袋里裝30個(gè)小球，其中彩球有n個(gè)紅色，5個(gè)藍(lán)球，10個(gè)黃球，其余為白球，現(xiàn)在攪和以后，從袋里取出3個(gè)球都是相同顏色的彩球（無(wú)白色球）的概率是．若n≥2，求：（1）紅球有幾個(gè)？

（2）在3個(gè)球中至少有一個(gè)是紅球的概率．

某人午覺(jué)醒來(lái)，發(fā)現(xiàn)表停了，他打開(kāi)收音機(jī)，想聽(tīng)電臺(tái)報(bào)時(shí)，求他等待時(shí)間短于10分鐘的概率．

某人參加一次考試，若五道題中解對(duì)四道，則為及格．已知他的解題正確率為，試求他能及格的概率．(結(jié)果保留四個(gè)有效數(shù)字)