△ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，C(x₃，y₃)，將△ABC放在水平面上，在A，B，C三點(diǎn)各懸掛質(zhì)量分別為m₁，m₂，m₃的小球，求此時△ABC的重心G的坐標(biāo)．

求的項(xiàng)的系數(shù)．

求的展開式中所有無理項(xiàng)的系數(shù)之和．

已知的展開式中，某一項(xiàng)的系數(shù)等于它前一項(xiàng)的系數(shù)的，又恰好等于它后一項(xiàng)的系數(shù)的，求這個展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)．

已知m，n∈N，f(x)=的展開式中x的系數(shù)為19，求f(x)的展開式中的系數(shù)的最小值，并求此時展開式中的系數(shù)．

已知的展開式的前三項(xiàng)系數(shù)的和為129，試問這個展開式中是否含有常數(shù)項(xiàng)？有理項(xiàng)？如沒有，說明理由；如有，求出這一項(xiàng)來．

已知a，b∈展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，求的取值范圍．

求展開式經(jīng)合并同類項(xiàng)后常數(shù)項(xiàng)的值．

(1)利用二項(xiàng)式定理證明：(n∈N且n＞2)；

(2)如果第一天是星期五，求第天是星期幾？

如果的展開式的奇數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和為512，求展開式中的常數(shù)項(xiàng)．