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科目: 來源:高中數(shù)學(xué)全解題庫(國標(biāo)蘇教版·必修4、必修5) 蘇教版 題型:044

數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列,數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列,設(shè)cn=an·bn(n∈N*),且數(shù)列{cn}的前三項(xiàng)依次為1,4,12.

(1)求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式;

(2)若數(shù)列{an}是遞增的等差數(shù)列,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)的和.

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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若,是否存在f(n),使得對(duì)于一切n∈N*,都有an=n-f(n)成立?請(qǐng)說明理由.

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求和:1+11+111+…+

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在等比數(shù)列{an}中,已知前n項(xiàng)之積為Pn,前n項(xiàng)之和為Sn,前n項(xiàng)的倒數(shù)之和為Tn,求證:

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在直徑為4的圓內(nèi)作一個(gè)內(nèi)接正六邊形,在此正六邊形內(nèi)作一內(nèi)切圓,在此內(nèi)切圓內(nèi)再作一個(gè)內(nèi)接正六邊形,如此繼續(xù)作圖,一共作了6個(gè)正六邊形,求這6個(gè)正六邊形的面積之和.如果作了n個(gè)正六邊形,它們的面積之和是多少?

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已知數(shù)列{an}滿足,且anN*

(1)求證:{an}是等差數(shù)列;

(2)若,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和的最小值.

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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,前m項(xiàng)和為Sm,若sn=m,Sm=n(m>n),求{an}的前m+n項(xiàng)和Sm+n

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是否存在一等差數(shù)列,使SnS2n是一個(gè)與n無關(guān)的常數(shù)?證明你的結(jié)論.

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求在區(qū)間[100,200]內(nèi),既不能被7整除也不能被5整除的所有整數(shù)之和.

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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,試求數(shù)列{|an|}前30項(xiàng)的和.

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同步練習(xí)冊(cè)答案