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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知e1與e2是夾角為60°的單位向量，且a=2e1+e2，b=-3e1+3e2，求ab及a與b的夾角a。[

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知非零向量a與b的夾角為q，且向量a+3b與7a-5b垂直，a-4b與7a-2b垂直，求q的值。

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)兩非零不共線向量、，

（1）試確定實數(shù)k，使和共線。

（2）若，，與的夾角為60°，試確定k，使與垂直。

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，在DABC中，D、E、F分別是邊BC，CA，AB上的點，且使，求證：DABC和DDEF的重心相同。

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知兩個向量a與b。求證：|a+b|=|a-b|的充要條件是：a的方向與b的方向垂直。

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，在平面上有一邊長為1的正五邊形ABCDE，邊AB與數(shù)軸l成40°角，頂點A、B、C、D、E在數(shù)軸l上的射影分別為A¢、B¢、C¢、D¢、E¢。

（1）求證：；

（2）求證：；

（3）求cos40°+cos112°+cos184°+cos256°+cos328°的值。

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

試用向量法證明：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

（1）設(shè)正四面體的一組對棱AC、BD的中點分別為P、Q．求AC與PQ所成的角；

（2）若P、Q分別在正四面體的棱AC、BD上，且==l，設(shè)a是PQ與BC所成的角，是PQ與AD所成的角．問當(dāng)l變化時，的值變化嗎？證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

隔河可以看到兩目標A、B，但不能到達．在岸邊選取C、D兩點(A、B、C、D在同一平面內(nèi))，測得∠ACB=75°，∠BCD=45°∠ADC=30°，∠ADB=45°，CD=(公里)．求兩目標A、B的距離．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

A、B兩個批發(fā)市場，商品價格相同，但在某地區(qū)居民從兩地運回商品時，每單位距離的運費不同.A地的運費是B地的兩倍，已知A、B兩地相距100公里.問怎樣規(guī)劃A、B兩批發(fā)市場售貨區(qū)域分界線對住地居民進貨有利?

 

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同步練習(xí)冊答案