科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

一動(dòng)點(diǎn)由坐標(biāo)的原點(diǎn)出發(fā)，向左移動(dòng)1個(gè)單位到A₁(1，0)，然后向上移動(dòng)個(gè)單位到A₂(1，)，以后按左、下、左、上；左、下、左、上；…方向移動(dòng)，每次移動(dòng)的長(zhǎng)度為前一次移動(dòng)長(zhǎng)度的一半，求動(dòng)點(diǎn)的極限位置與原點(diǎn)的距離。

科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知數(shù)列{a_n}和{b_n}都是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，等比分別為p、q，其中p>q，且p¹1，q¹1，設(shè)c_n=a_n+b_n，S_n為數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和，求。

科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

兩個(gè)等差數(shù)列{a_n}和{b_n}的前n項(xiàng)之和分別是S_n和T_n，如果。求。

科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知函數(shù)，（1）求f(x)在x=0處的左極限與右極限；

（2）求f(x)在x=1處的左極限與右極限；（3）f(x)在x=0，x=1處是否存在極限？如果存在，請(qǐng)求出其極限。

科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)(n=1，2，…)

（1）證明：對(duì)所有的正整數(shù)都成立；

（2）設(shè)(n=1，2，…)，用極限定義。

科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)a為正的常數(shù)，求證：。

科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知數(shù)列，，…，，…，S_n為其前n項(xiàng)和，計(jì)算得：，，，。請(qǐng)推測(cè)出S_n的公式并加以證明。

科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044