數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和記為S_n，a₁＝1，a_n+1＝2S_n＋1(n≥1)

(1)求{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)等差數(shù)列{b_n}的各項(xiàng)為正，其前n項(xiàng)和為T_n，且T₃＝15，又a₁＋b₁，a₂＋b₂，a₃＋b₃成等比數(shù)列，求T_n

(1)求數(shù)列1，，，…，的通項(xiàng)公式a_n

(2)求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和

等差數(shù)列{a_n}中，S_n是{a_n}的前n項(xiàng)和，S₆＝7，S₁₅＝16，求a₁₁．

等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知a₁₀＝30，a₂₀＝50．

(1)求通項(xiàng)a_n

(2)若S_n＝242，求n

如圖，已知底角45°的等腰梯形ABCD，底邊BC長(zhǎng)為7 cm，腰長(zhǎng)為cm，當(dāng)一條垂直于底邊BC(垂足為F)的直線l從左至右移動(dòng)(與梯形ABCD有公共點(diǎn))時(shí)，直線l把梯形分成兩部分，令BF＝x，試寫出左邊部分的面積y與x的函數(shù)解析式，并畫出大致圖象．

如圖所示，用A、B、C三類不同的元件連接兩個(gè)系統(tǒng)N₁、N₂，當(dāng)元件A、B、C都正常工作時(shí)，系統(tǒng)N₁正常工作；當(dāng)元件A正常工作且元件B、C至少有一個(gè)正常工作時(shí)，系統(tǒng)N₂正常工作．已知元件A、B、C正常工作的概率依次為0.80、0.90、0.90，分別求系統(tǒng)N₁、N₂正常工作的概率P₁、P₂．

甲乙丙丁四人參加4×100接力賽，求甲跑第一棒或乙跑第四棒的概率．

100個(gè)產(chǎn)品中有93個(gè)產(chǎn)品長(zhǎng)度合格，90個(gè)產(chǎn)品質(zhì)量合格，其中長(zhǎng)度、質(zhì)量都合格的有85個(gè)．現(xiàn)從中任取一產(chǎn)品，記A＝“產(chǎn)品長(zhǎng)度合格”，B＝“產(chǎn)品質(zhì)量合格”，求產(chǎn)品的長(zhǎng)度、質(zhì)量至少有一個(gè)合格的概率．

在一個(gè)旅行社里有30名翻譯，其中英語(yǔ)翻譯12名，日語(yǔ)翻譯10名，既會(huì)英語(yǔ)又會(huì)日語(yǔ)的有3人，其余的人是其他語(yǔ)種的翻譯．從中任意選出一名去帶旅行團(tuán)，求以下事件的概率：

(1)是英語(yǔ)翻譯；

(2)是日語(yǔ)翻譯；

(3)既是英語(yǔ)翻譯又是日語(yǔ)翻譯；

(4)是英語(yǔ)翻譯或是日語(yǔ)翻譯．

甲、乙兩人練習(xí)投籃，其命中率相同，已知甲、乙兩人各投籃一次，甲或乙命中的概率是0.998 4，甲、乙同時(shí)命中的概率為0.9216，求甲、乙兩人投籃的命中率．