討論函數(shù)y＝(ax－1)(x－2)(a∈R)的零點(diǎn)．

1980年我國人均收入約為255美元，若到2000年人民生活達(dá)到小康水平，即人均收入為817美元，則年平均增長率是多少？若按此增長率遞增，則到2010年我國人均收入約為多少美元？

已知函數(shù)y＝x²與y＝log₂(x＋1)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，試比較x²與log₂(x＋1)的大小．

大氣壓強(qiáng)值是關(guān)于海拔高度的一個(gè)函數(shù)．下面是一組測量數(shù)據(jù)：

(1)求氣壓值y(10⁵ Pa)與海拔高度x(km)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求海拔高度為600 m的大氣壓強(qiáng)；

(3)已知一般人在周圍氣壓低于0.55×10⁵ Pa時(shí)，就會(huì)有危險(xiǎn)，必須要戴氧氣面罩才能避免危險(xiǎn)，問：當(dāng)人在海拔高于多少時(shí)必須戴氧氣面罩？

早上8∶00，亮亮發(fā)燒了，媽媽很著急，趕緊給他測體溫，測得結(jié)果是37.5℃．媽媽讓他去輸液，亮亮唯恐耽誤功課，堅(jiān)持中午放學(xué)后再輸液．中午12∶00，亮亮放學(xué)回家，媽媽發(fā)現(xiàn)他滿臉通紅，趕緊測體溫，測得結(jié)果是39℃，趕緊帶亮亮去輸液．下午14∶00輸完液后，醫(yī)生測得亮亮的體溫是38.5℃．醫(yī)生讓亮亮回家休息，說體溫會(huì)很快降下來，并叮囑他要多喝水．

(1)請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，使它能近似地反映亮亮的體溫y(℃)與時(shí)間x(h)的關(guān)系；

(2)到下午16∶00亮亮的體溫是否能恢復(fù)正常(正常體溫約為36.5℃)？

在某場籃球比賽中，一位運(yùn)動(dòng)員在距離籃圈正前方4 m處跳起投籃，球運(yùn)行的路線是拋物線．當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為2.5 m時(shí)，球達(dá)到最大高度3.5 m，然后準(zhǔn)確落入籃圈．已知籃圈中心到地面的距離為3.05 m．

(1)若建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，求相應(yīng)函數(shù)的解析式；

(2)該運(yùn)動(dòng)員身高1.7 m，若在這次投籃中，球在頭頂上方0.3 m處出手，問：球出手時(shí)他跳離地面的高度是多少？

漁場中魚群的最大養(yǎng)殖量為m噸，為保證魚群的生長空間，實(shí)際養(yǎng)殖量不能達(dá)到最大養(yǎng)殖量，漁場中必須留出適當(dāng)?shù)目臻g．已知魚群的年增長量y(噸)和實(shí)際養(yǎng)殖量x(噸)與空閑率(留出的空間量與最大養(yǎng)殖量的比值)的乘積成正比，比例系數(shù)為k(k＞0)．

(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出其定義域；

(2)求魚群年增長量的最大值．

通過研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)：學(xué)生的接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時(shí)間．講課開始時(shí)，學(xué)生的興趣激增；中間有一小段時(shí)間，學(xué)生的興趣保持較理想狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散．研究結(jié)果表明：若用f(x)表示學(xué)生接受和掌握概念的能力(f(x)的值越大，表示接受的能力越強(qiáng))，用x表示提出和講授概念的時(shí)間(單位：分鐘)，可有以下的公式：f(x)＝

(1)講課開始后多少分鐘，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？能維持多長時(shí)間？

(2)講課開始后5分鐘與講課開始后20分鐘比較，何時(shí)學(xué)生的接受能力更強(qiáng)？

(3)一道數(shù)學(xué)難題，需要55的接受能力以及13分鐘的時(shí)間，老師能否在學(xué)生一直處于所需接受能力的狀態(tài)下講完這個(gè)難題？

某房地產(chǎn)公司要在荒地ABCDE上劃出一塊長方形的地面修建一幢公寓樓，要求公寓樓的兩邊分別落在邊DC、DE上，且樓的一角N落在邊AB上(如圖)，問：如何設(shè)計(jì)才能使公寓樓地面的面積最大，并求出最大的面積．

某商品在最近100天內(nèi)的價(jià)格f(t)關(guān)于時(shí)間t(t∈N₊)的函數(shù)解析式是：

f(t)＝

銷售量g(t)關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)解析式是：g(t)＝－t＋(0≤t≤100，t∈N₊)，求這種商品的日銷售額S(t)的最大值．