已知點(diǎn)A(1，2)，B(4，－1)，問(wèn)能否在y軸上找到一點(diǎn)C，使∠ACB=90°，若不能，說(shuō)明理由；若能，求點(diǎn)C坐標(biāo)．

如圖，以原點(diǎn)和A(5，2)為兩個(gè)頂點(diǎn)作等腰直角三角形OAB，∠B=90°，求點(diǎn)B和的坐標(biāo)．

已知向量，若a=b，求x、y．

已知三個(gè)點(diǎn)A(2，1)、B(3，2)、D(－1，4)，

(1)求證：；

(2)要使四邊形ABCD為矩形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求矩形ABCD兩對(duì)角線(xiàn)所夾的銳角的余弦值．

已知：a=(cosa ，sina )，b=(cosb ，sinb )(0＜a ＜b ＜p )，

(1)求證：a＋b與a－b互相垂直；

(2)若ka＋b與a－kb長(zhǎng)度相等(其中k為非零實(shí)數(shù))，求b －a 的值．

已知a、b是兩個(gè)非零向量，同時(shí)滿(mǎn)足|a|=|b|=|a－b|，求a與a＋b的夾角．

已知兩點(diǎn)坐標(biāo)為、，求線(xiàn)段上兩個(gè)三等分點(diǎn)的坐標(biāo)．

已知xÎ R，應(yīng)用向量知識(shí)求函數(shù)的值域．

已知，，其中0≤q ≤p ，求的取值范圍及取得最大值時(shí)q 的值．

已知平面上三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－2，1)、B(－1，3)、C(3，4)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)，使得這四個(gè)點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)．