如圖的平面直角坐標(biāo)系中，已知＝(cos80°，sin80°)，＝(cos20°，sin20°)，求||．若AB中點(diǎn)是C，那么||呢？

化簡(jiǎn)：sinx＋cosx．

已知cos(α－β)＝－，cos(α＋β)＝，且(α－β)∈(，π)，(α＋β)∈(，2π)，求cos2β的值．

已知sinα＝，cosβ＝，求cos(α－β)的值．

已知sinα＋sinβ＝，cosα＋cosβ＝，求cos(α－β)的值．

已知cosα＝，cos(α＋β)＝，且α、β∈(0，)，求cosβ的值．

已知a、b、c是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中a＝(1，2)．

(1)若|c|＝，且c∥a，求c的坐標(biāo)；

(2)若|b|＝，且a＋2b與2a－b垂直，求a與b的夾角．

已知平面向量a＝(，－1)，b＝(，)．

(1)證明a⊥b；

(2)若存在不同時(shí)為零的實(shí)數(shù)k、t，使得x＝a＋(t²－3)b，y＝－ka＋tb，且x⊥y，求函數(shù)關(guān)系式k＝f(t)．

在四邊形ABCD中(A、B、C、D順時(shí)針排列)，．若有的坐標(biāo)．

如圖所示，已知的夾角為120°，的夾角為45°，．(注：cos75°＝)