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科目： 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　北師大課標高二版(選修2－2)　2009－2010學(xué)年　第31期　總第187期 北師大課標 題型：044

過曲線y＝x2＋1上點P的切線與曲線y＝－2x2－1相切，求點P的坐標．

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已知曲線y＝2x2上的點(1，2)，求過該點且與過該點的切線垂直的直線方程．

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已知物體的運動方程s＝，求此物體在t＝1和t＝4時的瞬時速度．

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已知曲線y＝x2＋＋5上的一點P(2，)，求點P處的切線方程．

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已知某質(zhì)點按規(guī)律s＝(2t2＋2t)m作直線運動．求：

(1)該質(zhì)點在運動前3 s內(nèi)的平均速度；

(2)質(zhì)點在2 s到3 s內(nèi)的平均速度．

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指出函數(shù)y＝(a＋bxn)m的復(fù)合關(guān)系．

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已知數(shù)列{an}的前n項和Sn＝－an－()n－1＋2(n為正整數(shù))．

(1)令bn＝2nan，求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)令cn＝an，Tn＝c1＋c2＋…＋cn，試比較Tn與的大小，并給予證明．

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等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知對任意的n∈N+，點(n，Sn)均在函數(shù)y＝bx＋r(b＞0，且b≠1，b，r均為常數(shù))的圖像上．

(1)求r的值；

(2)當b＝2時，記bn＝2(log2an＋1)(n∈N+)，證明：對任意的n∈N+，不等式··…·＞成立．

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是否存在常數(shù)a，b，使等式＋＋＋…＋＝對任意自然數(shù)n都成立？并證明你的結(jié)論．

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讀題后，完成下面數(shù)學(xué)歸納法的證明過程．

設(shè)數(shù)列{an}滿足a1＝2，an+1＝an＋(n＝1，2，…)，求證：an＞．

證明：當n＝1時，________，不等式成立．

假設(shè)________．

那么，當n＝k＋1時，a＝a＋＋2＞________＞________．

這表明，當n＝k＋1時，ak+1＞也成立．

綜上，由數(shù)學(xué)歸納法可知________．

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同步練習(xí)冊答案