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科目: 來源: 題型:044

一個(gè)簡(jiǎn)單多面體的棱數(shù)能是7嗎?試用歐拉定理進(jìn)行分析.

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科目: 來源: 題型:044

如圖所示,就下面平面圖形驗(yàn)證:V+F-E=1

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科目: 來源: 題型:044

有一個(gè)擺地?cái)偟馁主,他拿了8個(gè)白的和8個(gè)黑的圍棋子,放在一個(gè)袋子里.他規(guī)定凡愿摸彩者,每人交1元錢作為手續(xù)費(fèi),然后一次從袋中摸出5個(gè)棋子,中彩的情況如下表

摸到

彩金

5

20

4

2

3

紀(jì)念品(價(jià)值5)

其他

無任何獎(jiǎng)品

  如果一天中有100人摸獎(jiǎng),試計(jì)算賭主一天的期望收益.

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科目: 來源: 題型:044

對(duì)某工廠某產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本的資料進(jìn)行線性回歸分析:

月份

產(chǎn)量

(千件)x

單位成本

(/)y

x2

xy

1

2

73

4

146

2

3

72

9

216

3

4

71

16

284

4

3

73

9

219

5

4

69

16

276

6

5

68

25

340

合計(jì)

21

426

79

1481

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科目: 來源: 題型:044

假設(shè)學(xué)生在初一和初二數(shù)學(xué)成績(jī)是線性相關(guān)的.若10個(gè)學(xué)生初一(x)和初二(y)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)如下:

x

74

71

72

68

76

73

67

70

65

74

y

76

75

71

70

76

79

65

77

62

72

  試求初一和初二數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)間的回歸方程.

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科目: 來源: 題型:044

 

  例題 煉鋼是一個(gè)氧化降碳的過程,鋼水含碳量的多少直接影響冶煉時(shí)間的長(zhǎng)短,必須掌握鋼水含碳量和冶煉時(shí)間的關(guān)系.如果已測(cè)得爐料熔化完畢時(shí)鋼水的含碳量x與冶煉時(shí)間y(從爐料熔化完畢到出鋼的時(shí)間)的一列數(shù)據(jù),如下表所示:

x0.01%

104

180

190

177

147

134

150

191

204

121

y/min

100

200

210

185

155

135

170

205

235

125

  (1)yx是否具有線性相關(guān)關(guān)系?

  (2)如果yx具有線性相關(guān)關(guān)系,求回歸直線方程.

  (3)預(yù)測(cè)當(dāng)鋼水含碳量為160個(gè)0.01%時(shí),應(yīng)冶煉多少分鐘?

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科目: 來源: 題型:044

正態(tài)總體為m=0s=1時(shí)的概率密度函數(shù)是

  f(x)=(xR)

  (1)求證:f(x)是偶函數(shù);

  (2)f(x)的最大值;

  (3)利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)說明f(x)的增減性.

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科目: 來源: 題型:044

已知函數(shù)在區(qū)間[0,1]上單調(diào)遞增,在區(qū)間[12]上單調(diào)遞減.   1)求a的值;  

2)設(shè),若方程的解集恰有3個(gè)元素,求b的取值范圍;

  3)在(2)的條件下,是否存在實(shí)數(shù)對(duì)(mn),使為偶函數(shù)?如存在,求出m,n;如不存在,說明理由.

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科目: 來源: 題型:044

如圖所示,曲線段OMB是函數(shù)f(x)=x20<x<6的圖像,BA^x軸于A,曲線段OMB上一點(diǎn)M(t,f(t))處的切線PQx軸于P,交線段ABQ

1)試用t表示切線PQ的方程;

2)試用t表示出DQAP的面積g(t);若函數(shù)g(t)(m,n)上單調(diào)遞減,試求出m的最小值;

3)若SDQAPÏ[,64],試求出點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍.

 

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科目: 來源: 題型:044

設(shè)函數(shù)f(x)=ax3-2bx2+cx+4d(a、b、cdÎR)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,且x=1時(shí),f(x)取極小值-

1)求a、b、c、d的值;

2)當(dāng)xÎ[-11]時(shí),圖象上是否存在兩點(diǎn),使得過此兩點(diǎn)處的切線互相垂直?試證明你的結(jié)論;

3)若x1x2Î[-1,1]時(shí),求證:

 

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