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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

某城市從南郊某地乘公共汽車前往北區(qū)火車站有兩條線可走，第一條線穿過市區(qū)，路程較短，但交通擁擠，所需時間（單位為分）服從正態(tài)分布N(50，10)；第二條路線環(huán)域分路走，路程較長，但交通阻塞少，時間服從正態(tài)分布N(60，42)，求：

（1）若只有70min可用，問應(yīng)走哪條路線？

（2）若只有65min可用，問應(yīng)走哪條路線？

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)ξ服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N(1，2)，試求：

（1）P(2<ξ<1.5)；    （2）P(ξ>0)；

（3）P(-3<ξ<3.2)；    （4）P(-1<ξ<3)。

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

ξ服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，試求：

（1）P(ξ<1.8)；    （2）P(-1<ξ<1.5)；

（3）P(ξ>1.5)；    （4）P(|ξ|<2)。

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

為了檢測某種產(chǎn)品的質(zhì)量，抽取了一個容量為100的樣本，數(shù)據(jù)的分組及頻率如下表：

分組

頻數(shù)

頻率

累積頻率

[10.75，10.85)

3

[10.85，10.95)

9

[10.95，11.05)

13

[11.05，11.15)

16

[11.15，11.25)

26

[11.25，11.35)

20

[11.35，11.45)

7

[11.45，11.55)

4

[11.55，11.65)

2

合計

100

（1）完成上面的頻率分布表；

（2）根據(jù)上表畫出頻率分布直方圖和累積頻率分布圖；

（3）根據(jù)上表和圖，估計數(shù)據(jù)落在[10.95，11.35]范圍內(nèi)的概率約是多少？

（4）數(shù)據(jù)小于11.20的概率約是多少？

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

為了了解學(xué)生身體發(fā)育情況，某校對年滿16周歲的60名男生的身高進(jìn)行測量，結(jié)果如下：

身高（m）

1.57

1.59

1.60

1.62

1.63

1.64

1.65

1.66

1.68

人數(shù)

2

1

4

2

3

4

2

7

6

身高（m）

1.69

1.70

1.71

1.72

1.73

1.74

1.75

1.76

1.77

人數(shù)

8

7

4

3

2

1

2

1

1

（1）根據(jù)上表，估計這所學(xué)校，年滿16周歲的男生中，身高不低于1.65m且不高于1.71的約占多少？不低于1.63m的約占多少？

（2）將測量數(shù)據(jù)分布6組，畫出樣本頻率分布直方圖和累積頻率分布圖；

（3）根據(jù)圖形說出該校年滿16周歲的男生在哪一范圍內(nèi)的人數(shù)所占比例最大？如果年滿16周歲的男生有360人，那么在這個范圍的人數(shù)估計約有多少人？

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

為了檢測某種產(chǎn)品的質(zhì)量，抽取了一個容量為40的樣本，檢測結(jié)果為一等品8件，二等品18件，三等品12件，次品2件。

（1）列出樣本的頻率分布表；

（2）畫出表示頻率分布的條形圖；

（3）根據(jù)上述結(jié)果，估計此種產(chǎn)品為二等品或三等品的概率是多少？

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

有200名學(xué)生參與研究學(xué)習(xí)，每人參加一個課題組的研究，其中參加文學(xué)類的有33人，參加理化類的有30人，數(shù)學(xué)類的有62人，參加社會學(xué)科類的有47人，參加信息類的有28人。

（1）列出學(xué)生參加各類課題組的頻率分布表；

（2）畫出表示頻率分布的條形圖。

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

我們西部某一地區(qū)有四個村莊A、B、C、D恰好位于邊長為2 km的正方形的頂點上，為了發(fā)展經(jīng)濟(jì)，當(dāng)?shù)卣疀Q定要建一個使任何兩個村莊都有通道的道路網(wǎng)，由一條中心道路及四條支道組成，要使四條支道的長度相等如圖.

(1)道路網(wǎng)總長度不超過5．5 km，求中心道路長度的范圍；

(2)中心道路多長時，道路網(wǎng)總長度最短．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)f(x)＝(x－1)(x－2)(x－3)…(x－100)，求f′(3)

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

用定義求函數(shù)f(x)＝在點x＝10處的導(dǎo)數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案