已知角α的終邊與單位圓交于點(diǎn)P(，)．

(Ⅰ)寫出sinα、cosα、tanα值；

(Ⅱ)求的值．

已知M(4，0)，N(1，0)，若動(dòng)點(diǎn)P滿足，P點(diǎn)的軌跡為曲線C．

(Ⅰ)求曲線C的方程；

(Ⅱ)試確定m的取值范圍，使得對(duì)于直線l：y＝4x＋m，曲線C上總有不同的兩點(diǎn)關(guān)于直線l對(duì)稱．

已知O是邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的中心，點(diǎn)E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，沿對(duì)角線AC把正方形ABCD折成直二面角D－AC－B；

(Ⅰ)求∠EOF的大��；

(Ⅱ)求二面角E－OF－A的余弦值；

(Ⅲ)求點(diǎn)D到面EOF的距離．

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(0，－1)，B點(diǎn)在直線y＝－3上，M點(diǎn)滿足MB∥OA，(＋)·＝0，M點(diǎn)的軌跡為曲線C．

(1)求C的方程；

(2)P為C上一動(dòng)點(diǎn)，l為C在P點(diǎn)處的切線，求坐標(biāo)原點(diǎn)O到l距離的最小值．

某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺(tái)儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：R(x)＝，其中x是儀器的月產(chǎn)量．

(1)將利潤(rùn)表示為月產(chǎn)量的函數(shù)f(x)；

(2)當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí)，公司所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？(利潤(rùn)＝總收益－總成本)

直線l經(jīng)過點(diǎn)P(5，5)，且和圓C：x²＋y²＝25相交，截得弦長(zhǎng)為4，求l的方程．

如圖，PA⊥矩形ABCD所在的平面，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)．

(1)求證：MN∥平面PAD；

(2)求證：MN⊥CD；

求經(jīng)過點(diǎn)A(2，－1)，和直線x＋y＝1相切，且圓心在直線y＝2x上的圓的方程．

如圖設(shè)P是圓x²＋y²＝25上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是P在x軸上的投影，M為PD上一點(diǎn)，且|MD|＝|PD|．

(1)當(dāng)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡C的方程；

(2)求過點(diǎn)(3，0)且斜率為的直線被C所截線段的長(zhǎng)度．

橢圓C：的離心率為，且過(2，0)點(diǎn)．

(1)求橢圓C的方程；

(2)當(dāng)直線l：y＝x＋m與橢圓C相交時(shí)，求m的取值范圍；

(3)設(shè)直線l：y＝x＋m與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若＝0，求m的值．