已知F₁，F(xiàn)₂是橢圓的兩個焦點，M是橢圓上的點，且MF₁⊥MF₂．

(1)求△MF₁F₂的周長；

(2)求點M的坐標(biāo)．

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知圓C的圓心在第二象限，半徑為2且與直線y＝x相切于原點O．橢圓＋＝1與圓C的一個交點到橢圓兩焦點的距離之和為10．

(1)求圓C的方程；

(2)圓C上是否存在點Q，使O、Q關(guān)于直線CF(C為圓心，F(xiàn)為橢圓右焦點)對稱，若存在，請求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

已知關(guān)于x的一元二次方程x²－ax＋2a－3＝0，求使方程有兩個大于零的實數(shù)根的充要條件．

求過點P(2，2)，且與橢圓＋＝1有相同焦點的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

已知橢圓的焦點在x軸上，短軸長為4，離心率為．

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)若直線l過該橢圓的左焦點，交橢圓于M、N兩點，且，求直線l的方程．

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項的和記為S_n．如果a₄＝－12，a₈＝－4．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(2)求S_n的最小值及其相應(yīng)的n的值；

(3)從數(shù)列{a_n}中依次取出a₁，a₂，a₄，a₈，…，a_2n－1，…，構(gòu)成一個新的數(shù)列{b_n}，求{b_n}的前n項和．

已知點A，B的坐標(biāo)分別為(－5，0)，(5，0)，直線AM，BM相交于點M， 且它們的斜率之積是，

(1)求點M的軌跡方程．

(2)若過點(－1，0)且斜率為的直線l與(1)中所求M點的軌跡交于不同的兩點M，N，求線段MN的長度．

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項的和記為S_n．如果a₄＝－12，a₈＝－4．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(2)求S_n的最小值及其相應(yīng)的n的值；

(3)從數(shù)列{a_n}中依次取出a₁，a₂，a₄，a₈，…，，…，構(gòu)成一個新的數(shù)列{b_n}，求{b_n}的前n項和．

已知函數(shù)

(1)求f(x)的定義域；

(2)判斷并證明f(x)的奇偶性；

(3)在(0，1)內(nèi)，求使成立的x的取值范圍．