科目: 來源:浙江省寧波市八校2011-2012學(xué)年高二下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
已知函數(shù)f(x)=ax2+(1-a)x-lnx,其中a>-1.
(Ⅰ)若f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(Ⅱ)討論f(x)的單調(diào)性;
(Ⅲ)證明:當(dāng)-1<a<0時(shí),方程f(x)=0有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根.
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科目: 來源:浙江省寧波市八校2011-2012學(xué)年高二下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
定義在D={x∈R|x≠0}上的函數(shù)f(x)滿足兩個(gè)條件:①f(1)>0;②對(duì)于任意x、y∈D,都有f(x)f(y)-f(xy)=.
(Ⅰ)求f(1)的值,并求函數(shù)f(x)解析式;
(Ⅱ)求過點(diǎn)的曲線y=f(x)的切線的一般式方程.
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科目: 來源:浙江省寧波市八校2011-2012學(xué)年高二下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題 題型:044
已知函數(shù),g(x)=2-f(-x).
(Ⅰ)判斷函數(shù)g(x)的奇偶性;
(Ⅱ)若當(dāng)x∈(-1,0)時(shí),g(x)<tf(x)恒成立,求實(shí)數(shù)t的最大值.
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科目: 來源:江西省吉安二中2011-2012學(xué)年高一6月月考數(shù)學(xué)試題 題型:044
設(shè)f(x)=x3,等差數(shù)列{an}中,a3=7,a1+a2+a3=12,記,令bn=anSn,數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn.
(1)求{an}的通項(xiàng)公式及Sn
(2)求證:<.
(3)數(shù)列{Cn}滿足,求證{Cn}是單調(diào)遞增數(shù)列.
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科目: 來源:江西省吉安二中2011-2012學(xué)年高一6月月考數(shù)學(xué)試題 題型:044
設(shè){an}是正數(shù)組成的數(shù)列,其前n項(xiàng)和為Sn,并且對(duì)于所有的正整數(shù)n,an與2的等差中項(xiàng)等于Sn與2的等比中項(xiàng).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式(寫出推證過程)
(2)令(n=1,2,3……),求{bn}的和.
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科目: 來源:江西省吉安二中2011-2012學(xué)年高一6月月考數(shù)學(xué)試題 題型:044
已知△ABC中,AC=1,∠ABC=,∠BAC=x,記f(x)=·
(1)求f(x)的解析式及定義域;
(2)設(shè)g(x)=6 mf(x)+1,,是否存在實(shí)數(shù)m,使函數(shù)g(x)的值域?yàn)?1,?若存在,求出m的值,若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目: 來源:甘肅省天水一中2011-2012學(xué)年高二第一次學(xué)業(yè)水平測試數(shù)學(xué)試題 題型:044
在甲、乙兩個(gè)盒子中分別裝有標(biāo)號(hào)為1,2,3,4的四個(gè)球,現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出1個(gè)球,每個(gè)小球被取出的可能性相等.
(1)求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)為相鄰整數(shù)的概率;
(2)求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)之和能被3整除的概率.
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科目: 來源:甘肅省天水一中2011-2012學(xué)年高二第一次學(xué)業(yè)水平測試數(shù)學(xué)試題 題型:044
在等比數(shù)列{an}中,a5=162,公比q=3,前n項(xiàng)和Sn=242,求首項(xiàng)a1和項(xiàng)數(shù)n.
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科目: 來源:廣東省雷州一中、徐聞中學(xué)2011-2012學(xué)年高一下學(xué)期第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題 題型:044
設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且S3=-51,S5=-70,
(1)求{an}的通項(xiàng)公式an及前n項(xiàng)和Sn;
(2)求數(shù)列{|an|}的前14項(xiàng)和T14.
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科目: 來源:陜西省師大附中2011-2012學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
已知A,B,C分別為△ABC的三邊a,b,c所對(duì)的角,向量,,且
(I)求角C的大小;
(II)若sinA,sinC,sinB成等差數(shù)列,且,求邊c的長.
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