已知a，b是非零向量，當a＋tb(t∈R)的模取最小值時，

(1)求t的值；

(2)已知a與b共線同向，求證b⊥(a＋tb)．

在△OAB中，，AD與BC交于M點，設＝a，＝b．

(1)用a、b表示；

(2)在已知線段AC上取一點E，在線段BD上取一點F，使EF過點M．設，．

求證：＝1．

已知：如下圖所示，點L、M、N分別為△ABC的邊BC、CA、AB上的點，且．

求證：l＝m＝n．

設G是△ABC的重心，O為平面內(nèi)不同于G的任一點，求證：．

在四邊形ABCD中，＝－5a－3b，(a，b為不共線向量)

求證：四邊形ABCD是梯形．

用向量證明：梯形中位線平行于兩底且等于上、下兩底和的一半．

已知：如圖，梯形ABCD中，E、F是兩腰AD、BC的中點，求證：EF∥CD∥AB且EF＝(AB＋CD)．

如圖，在△ABC中，M、N分別是AB、AC的中點，求證MN∥BC，且MN＝BC．

如下圖，已知a、b，求作a－b．

如下圖所示，O是平行四邊形ABCD的對角線、的交點，設＝a，＝b，＝c，試證明：b＋c－a＝．

已知兩向量a、b，求證：若|a＋b|＝|a－b|，則a的方向與b的方向垂直；反之也成立．