科目: 來源:新課程高中數(shù)學(xué)疑難全解 題型:013
設(shè)復(fù)數(shù)z=-+i(i為虛數(shù)單位),則滿足不等式zn且大于1的正整數(shù)中最小的是( ).
A.3
B.4
C.6
D.7
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用數(shù)學(xué)歸納法證明1+++…+<n(n∈N*,n<1)時,在證明第二步從n=k到n=k+1成立時,左邊增加的項數(shù)是( ).
A.2k
B.2k+1
C.2k-1
D.2k+1
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科目: 來源:新課程高中數(shù)學(xué)疑難全解 題型:013
對于不等式≤n+1(n∈N*),某人的證明過程如下:
(1)當(dāng)n=1時,≤1+1,不等式成立.
(2)假設(shè)當(dāng)n=k(k∈N*且k≥1)時不等式成立,即<k+1,則n=k+1時,=<==(k+1)+1,所以當(dāng)n=k+1時,不等式成立.上述證法中,( ).
A.過程全部正確
B.n=1驗得不正確
C.歸納假設(shè)不正確
D.從n=k到n=k+1的推理不正確
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科目: 來源:新課程高中數(shù)學(xué)疑難全解 題型:013
某個命題與自然數(shù)有關(guān),如果當(dāng)n=k(k∈N*)時該命題成立,那么可以推得n=k+1該命題也成立.現(xiàn)已知n=5時該命題不成立,那么( ).
A.n=4時該命題成立
B.n=6時該命題不成立
C.n為大于5的某個自然數(shù)時命題成立
D.以上答案均不對
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函數(shù)f(x)=xe2x在定義域內(nèi)( ).
A.有最大值-
B.有最小值-
C.有最大值-
D.有最小值-
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下列命題正確的是( ).
A.若可導(dǎo)函數(shù)在(a,b)內(nèi)有(x)<0,則在(a,b)內(nèi)有f(x)<0
B.若可導(dǎo)函數(shù)在(a,b)內(nèi)單調(diào)遞增,則在(a,b)內(nèi)有(x)≥0
C.可導(dǎo)的單調(diào)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)仍是單調(diào)函數(shù)
D.導(dǎo)數(shù)等于0的點(diǎn)不在單調(diào)區(qū)間內(nèi)
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科目: 來源:新課程高中數(shù)學(xué)疑難全解 題型:013
將半徑都為1的4個鋼球完全裝入形狀為正四面體的容器里,這個正四面體的高的最小值為( ).
A.
B.2+
C.4+
D.
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科目: 來源:新課程高中數(shù)學(xué)疑難全解 題型:013
如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1,O是底面A1B1C1D1的中心,則O到平面ABC1D1的距離為( ).
A.
B.
C.
D.
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科目: 來源:新課程高中數(shù)學(xué)疑難全解 題型:013
△ABC的頂點(diǎn)B在平面a內(nèi),A、C在a的同一側(cè),AB、BC與a所成的角分別是30°和45°.若AB=3,BC=4,AC=5,則AC與a所成的角為( ).
A.60°
B.45°
C.30°
D.15°
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科目: 來源:新課程高中數(shù)學(xué)疑難全解 題型:013
拋物線y=ax2與直線y=kx+b(k≠0)交于A、B兩點(diǎn),且此兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1,x2,直線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x3,則恒有( ).
A.x3=x1+x2
B.x1x2=x1x3+x2x3
C.x1+x2+x3=0
D.x1x2+x2x3+x3x1=0
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