在△ABC中，角A滿足條件，AB＝2，，則角A＝________，△ABC的面積為________．

定義點(diǎn)P(x₀，y₀)到直線l：ax＋by＋c＝0(a²＋b²≠0)的有向距離為：．已知點(diǎn)P₁、P₂到直線l的有向距離分別是d₁、d₂，有以下命題：

①若d₁－d₂＝0，則直線P₁P₂與直線l平行；②若d₁＋d₂＝0，則直線P₁P₂與直線l平行；③若d₁＋d₂＝0，則直線P₁P₂與直線l垂直；④若d₁d₂＜0，則直線P₁P₂與直線l相交．以上結(jié)論正確的是________．(要求填上正確結(jié)論的序號(hào))

設(shè){a_n}為等差數(shù)列，從{a₁，a₂，a₃，…，a₁₀}中任取4個(gè)不同的數(shù)，使這4個(gè)數(shù)仍成等差數(shù)列，則這樣的等差數(shù)列最多有________個(gè)．

函數(shù)f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋d的部分?jǐn)?shù)值如下：

則函數(shù)y＝lgf(x)的定義域?yàn)開(kāi)_______．

如圖，⊙O和⊙都經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，AC是⊙的切線，交⊙O于點(diǎn)C，AD是⊙O的切線，交⊙于點(diǎn)D，若BC＝2，BD＝6，則AB的長(zhǎng)為________

函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋)(A＞0，ω＞0，)的部分圖象如圖所示，則f(x)＝________

若記號(hào)“*”表示求兩個(gè)實(shí)數(shù)a與b的算術(shù)平均數(shù)的運(yùn)算，即a*b＝，則兩邊均含有運(yùn)算符號(hào)“*”和“＋”，且對(duì)于任意三個(gè)實(shí)數(shù)a、b、c都能成立的一個(gè)等式是________．

如圖，在四棱錐P－ABCD中，O為CD上的動(dòng)點(diǎn)，四邊形ABCD滿足條件________時(shí)V_P－AOB恒為定值．(寫(xiě)出你認(rèn)為正確的一個(gè)即可)

在△ABC中，A，B，C成等差數(shù)列，則tan________．

給出平面區(qū)域如圖所示，使目標(biāo)函數(shù)z＝ax＋y(a＞0)取最大值的最優(yōu)解有無(wú)窮多個(gè)，則a的值為_(kāi)_______．