已知向量u＝(x，y)，v＝(y，2y－x)的對應(yīng)關(guān)系用v＝f(u)來表示．

(1)證明對于任意向量a，b及常數(shù)m，n恒有f(ma＋nb)＝mf(a)＋nf(b)成立；

(2)設(shè)a＝(1，1)，b＝(1，0)，求向量f(a)及f(b)的坐標(biāo)；

(3)求使f(c)＝(p，q)(p，q為常數(shù))的向量c的坐標(biāo)．

已知平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為(－1，－2)，(3，－1)，(5，6)，求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．

如下圖，已知平面上三點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(－2，1)，B(－1，3)，C(3，4)．求D的坐標(biāo)，使得這四點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)平行四邊形．

如下圖，已知A(7，8)，B(3，5)，C(4，3)，M、N、D分別為AB、AC、BC的中點(diǎn)，且MN交AD于E，求．

已知平面內(nèi)有三個(gè)已知點(diǎn)：A(1，－2)，B(7，0)，C(－5，6)，求2＋，－3．

已知向量a＝(3，2)，b＝(－3，4)，c＝(2，－4)，求a－3b＋2c，并且用正交基底i、j將該向量表示出來．

如下圖，已知兩點(diǎn)P(－2，2)，Q(0，2)以及一條直線l∶y＝x，設(shè)長的線段AB在直線l上移動(dòng)，求直線PA和QB的交點(diǎn)M所滿足的方程．

如下圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，E、F分別為AD、BC的中點(diǎn)，且設(shè)＝k，設(shè)a＝，b＝，試以a、b為基底表示向量、、．

在△OAB中，＝a，＝b，設(shè)點(diǎn)M分所成的比為2∶1，點(diǎn)N分所成的比為3∶1，而OM和BN交于點(diǎn)P，試以a、b為一組基底表示．

已知□ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O，設(shè)＝e₁，＝e₂，＝e₃，＝e₄．

(1)試以e₁，e₂為基底，表示，，，；

(2)試以e₁，e₃為基底，表示，；

(3)試以e₃，e₄為基底，表示，．