湖結(jié)冰時，一個球漂在其上，取出后(未弄破冰)，冰面上留下了一個直徑為24 cm，深為8 cm的空穴，求該球的半徑．

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，cosB＝，且

(Ⅰ)求△ABC的面積；

(Ⅱ)若a＝7，求角C．

已知函數(shù)(a∈R，a為常數(shù))．

(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期；

(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

(Ⅲ)若x∈[0，]時，f(x)的最小值為－2，求a色值．

如下圖，PCBM是直角梯形，∠PCB＝90°，PM∥BC，PM＝1，BC＝2，又AC＝1，∠ACB＝120°，AB⊥PC，直線AM與直線PC所成的角為60°．

(Ⅰ)求證：平面PAC⊥平面ABC；

(Ⅱ)求二面角M－AC－B的大小；

(Ⅲ)求三棱錐P－MAC的體積．

已知集合A＝，B＝{x|x²－4x＋a＜0}，若A∩B＝B，求a的取值范圍．

已知a＝(1，2sinx)，b＝(cos2x，－cosx)，設(shè)函數(shù)f(x)＝a·b．

(1)若x∈[－π，0]，求f(x)的最大值、最小值并求出對應(yīng)的x值．

(2)求f(x)在區(qū)間[－π，0]上的遞減區(qū)間．

已知函數(shù)，

1)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

2)當x∈[1，2]時，求函數(shù)f(x)的最大值和最小值．

某地下車庫在排氣扇發(fā)生故障的情況下，測得空氣中一氧化碳含量達到了危險狀態(tài)，經(jīng)搶修排氣扇恢復正常．排氣后4分鐘測得車庫內(nèi)的一氧化碳濃度為64 ppm(ppm為濃度單位，一個ppm表示百萬分之一)，再過4分鐘又測得濃度為32 ppm．由檢驗知該地下車庫一氧化碳濃度y(ppm)與排氣時間t(分鐘)存在函數(shù)關(guān)系．

1)求ｃ，ｍ的值

2)若空氣中一氧化碳濃度不高于0.5 ppm為正常，問至少排氣多少分鐘，這個地下車庫中的一氧化碳含量才能達到正常狀態(tài)?

設(shè)全集為R，集合A＝{x|－1≤x＜3}，B＝{x|2x－4≥x－2}，

(1)求：A∪B，_R(A∩B)；

(2)若集合C＝{x|2x＋a＞0}，滿足B∪C＝C，求實數(shù)a的取值范圍．

設(shè)有一4×4正方形網(wǎng)格，其各個最小的正方形的邊長為4 cm，現(xiàn)用直徑為2 cm的硬幣投擲到此網(wǎng)格上；假設(shè)每次投擲都落在最大的正方形內(nèi)或與最大的正方形有公共點

求：(1)硬幣落下后完全在最大的正方形內(nèi)的概率；

(2)硬幣落下后與網(wǎng)格線沒有公共點的概率