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科目： 來(lái)源：高考零距離　二輪沖刺優(yōu)化講練　數(shù)學(xué) 題型：044

如圖所示，在多面體ABCDE中，AE⊥平面ABC，BD∥AE，且AC＝AB＝BC＝BD＝2，AE＝1，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)．

(1)

求證：EF⊥平面BCD

(2)

求多面體ABCDE的體積

(3)

求平面CDE與平面ABDE所成二而角的余弦值

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科目： 來(lái)源：高考零距離　二輪沖刺優(yōu)化講練　數(shù)學(xué) 題型：044

已知F₁(－1，0)，F(xiàn)₂(1，0)，A(，0)，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足3·十·＝0，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為_(kāi)_______

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科目： 來(lái)源：高考零距離　二輪沖刺優(yōu)化講練　數(shù)學(xué) 題型：044

設(shè)平面向量a＝(，)，b＝(，)，若存在不同時(shí)為0的兩個(gè)實(shí)數(shù)s、t及實(shí)數(shù)k＞0，使x＝a＋(t²－k)b，y＝－sa＋tb，且x⊥y．

(1)

求函數(shù)關(guān)系式s＝f(t)

(2)

若函數(shù)s＝f(t)在[1，＋∞]上是單調(diào)函數(shù)，①求證：0＜k≤3；②設(shè)x₀≥1，f(x₀)≥1，且f(f(x₀))＝x₀，求證：f(x₀)＝x₀．

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科目： 來(lái)源：高考零距離　二輪沖刺優(yōu)化講練　數(shù)學(xué) 題型：044

設(shè)橢圓的方程為＋＝1(m、n＞0)，過(guò)原點(diǎn)且傾角為θ和π－θ(0＜θ＜)的兩條直線(xiàn)分別交橢圓于A(yíng)、C和B、D兩點(diǎn)．

(1)

用θ、m、n表示四邊形ABCD的面積S

(2)

若m、n為定值，當(dāng)θ在(0，］上變化時(shí)，求S的最大值u

(3)

如果u＞mn，求的取值范圍

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科目： 來(lái)源：高考零距離　二輪沖刺優(yōu)化講練　數(shù)學(xué) 題型：044

如圖所示，已知雙曲線(xiàn)S的兩條漸近線(xiàn)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且與以點(diǎn)A(，0)為圓心、1為半徑的圓相切，雙曲線(xiàn)S的一個(gè)頂點(diǎn)與點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)y＝x對(duì)稱(chēng)．設(shè)直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)A，斜率為k．

(1)

求雙曲線(xiàn)S的方程

(2)

當(dāng)k＝1時(shí)，在雙曲線(xiàn)S的上支上求點(diǎn)B，使其與直線(xiàn)l的距離為

(3)

當(dāng)0≤k＜1時(shí)，若雙曲線(xiàn)S的上支上有且只有一個(gè)點(diǎn)B到直線(xiàn)l的距離為，求斜率k的值及相應(yīng)的點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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科目： 來(lái)源：高考零距離　二輪沖刺優(yōu)化講練　數(shù)學(xué) 題型：044

設(shè)0＜a＜1，x、y滿(mǎn)足條件x²＋y²－10(x＋y)＋49≤0，求log_a(a^2x＋a^2y)的最大值及取得最大值時(shí)x、y的值．

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科目： 來(lái)源：高考零距離　二輪沖刺優(yōu)化講練　數(shù)學(xué) 題型：044

已知數(shù)列｛a_n｝滿(mǎn)足a₁＝1，且a₁，a₂－a₁，a₃－a₂，…，a_n－a_n1是公比為2的等比數(shù)列．?dāng)?shù)列｛b_n｝的前n項(xiàng)的和為B_n＝．若T_n＝，試判斷與T_n的大小，并說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：高考零距離　二輪沖刺優(yōu)化講練　數(shù)學(xué) 題型：044

如圖所示，海島O上有一座海拔1000 m高的山，山頂設(shè)有一個(gè)觀(guān)察站A．上午11時(shí)測(cè)得一輪船在島北偏東的C處，俯角為，11時(shí)10分又測(cè)得該船在島的北偏西的B處，俯角為．

(1)

該船的速度為每小時(shí)多少千米？

(2)

若此船以不變的航速繼續(xù)前進(jìn)，則它何時(shí)到達(dá)島的正西方向？此時(shí)所在點(diǎn)E離開(kāi)島多少千米？

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科目： 來(lái)源：高考零距離　二輪沖刺優(yōu)化講練　數(shù)學(xué) 題型：044

在某海濱城市附近海面有一臺(tái)風(fēng)，據(jù)監(jiān)測(cè)，當(dāng)前臺(tái)風(fēng)中心位于城市O(如圖所示)的東偏南θ(θ=arccos)方向300 km 的海面P處，并以20km／h 的速度向西偏北方向移動(dòng)．臺(tái)風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當(dāng)前半徑為60 km，并以10 km／h 的速度不斷增大．問(wèn)幾小時(shí)后該城市開(kāi)始受到臺(tái)風(fēng)的侵襲？