如下圖所示，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AB＝BC＝，BB₁＝2，∠ABC＝90°，E、F分別為AA₁、C₁B₁的中點(diǎn)，沿棱柱的表面從E點(diǎn)到F點(diǎn)的最短路徑的長(zhǎng)度為________．

正棱臺(tái)的側(cè)面積等于它的________和________乘積的一半．

正棱錐的側(cè)面積等于它的________和________乘積的一半．

直棱柱的側(cè)面展開圖是________，正棱錐的側(cè)面展開圖是一些全等的________．

下面是關(guān)于四棱柱的四個(gè)命題：

①若有兩個(gè)側(cè)面垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱；

②若兩個(gè)過相對(duì)側(cè)棱的截面都垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱；

③若四個(gè)側(cè)面兩兩全等，則該四棱柱為直四棱柱；

④若四棱柱的四條對(duì)角線兩兩相等，則該四棱柱為直四棱柱．

其中，真命題的編號(hào)是________(寫出所有正確結(jié)論的編號(hào))．

如圖，平面ABC⊥平面BCD，AB⊥AC，BC⊥CD．寫出所有還可能存在的面面垂直關(guān)系：________．

若三個(gè)平面兩兩垂直，則它們的交線________．

如果兩個(gè)平面互相垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)________于它們的________的直線________于另一個(gè)平面．

如果兩條直線同________于一個(gè)平面，那么這兩條直線________．

已知O是△ABC的外心，P是平面ABC外的一點(diǎn)，且PA＝PB＝PC，α是經(jīng)過PO的任意一個(gè)平面，則平面α與平面ABC________(填：垂直或不垂直)．