已知點P(x，y)的坐標滿足條件點O為坐標原點，那么|PO|的最小值等于________，最大值等于________．

設z＝2y－x，式中變量x、y滿足下列條件則z的最大值為________．

在滿足面積和周長數值相等的所有直角三角形中，面積的最小值是________．

若x＋2y＝1，則2^x＋4^y的最小值是________．

若a＞b＞1，P＝，Q＝(lga＋lgb)，R＝lg，則P、Q、R的大小關系為________．

給定下面的線性規(guī)劃問題：求z＝3x＋5y的最大值和最小值，使x，y滿足約束條件要使題中目標函數只有最小值而無最大值，請你改造條件中的一個不等式，那么新的約束條件應該是________．

給出平面區(qū)域如圖，若使目標函數z＝ax＋y(a＞0)取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個，則a的值為________．

已知變量x，y滿足條件設z＝2x＋y，取點(3，2)可求得z＝8，取點(5，2)可求得z_max＝12，取點(1，1)可求得z_min＝3，取點(0，0)可求得z＝0，則點(3，2)叫做________，點(0，0)叫做________，點(5，2)和點(1，1)均叫做________．

不等式組表示的平面區(qū)域的面積是________．

由直線x＋y＋2＝0，x＋2y＋1＝0和2x＋y＋1＝0圍成的三角形區(qū)域(包括邊界)用不等式可表示為________．