如圖，把橢圓＝1的長軸AB分成8等分，過每個分點作x軸的垂線交橢圓的上半部分于P₁、P₂、…、P₇七個點，F是橢圓的一個焦點，則|P₁F|＋|P₂F|＋…＋|P₇F|＝________．

函數f(x)＝x³－3a²x＋a(a＞0)的極大值為正數，極小值為負數，則a的取值范圍是________．

曲線y＝與y＝(x＞0)在交點處切線的夾角是________．(以弧度作答)

函數y＝的導數是________．

設y＝f(x)是二次函數，方程f(x)＝0有兩個相等的實根，且(x)＝2x＋2，則y＝f(x)的表達式為________．

曲線y＝ln(2x－1)上的點到直線2x－y＋3＝0的最短距離是________．

常數函數y＝C導數為零的幾何意義是________．

已知直線x－y－1＝0與拋物線y＝ax²相切，則a＝________．

設雙曲線(a＞0，b＞0)的實軸長、虛軸長、焦距成等差數列(公差不為零)，則雙曲線一個可能的方程為________．

以下四個關于圓錐曲線的命題中：

①設A、B為兩個定點，k為非零常數，||－||＝k，則動點P的軌跡為雙曲線；

②過定圓C上一定點A作圓的動點弦AB，O為坐標原點，若()則動點P的軌跡為橢圓；

③方程2x²－5x＋2＝0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；

④雙曲線與橢圓有相同的焦點．

其中真命題的序號為________．(寫出所有真命題的序號)